المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
زكاة الفطرة
2024-11-05
زكاة الغنم
2024-11-05
زكاة الغلات
2024-11-05
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05

من معارضات القران غلام احمد القادياني
15-6-2016
When Language Began Conclusion
2024-01-06
تصنيف أسباب التلوث إلى حوادث متعمدة وغير متعمدة
15-5-2016
الغساسنة
11-11-2016
Upgliding diphthongs
2024-03-04
الوهابية والمسلمون (البدعة الوهابية الكبرى)
27-05-2015

Weighted graphs  
  
1748   02:15 مساءاً   date: 6-8-2016
Author : Jean-Claude Fournier
Book or Source : Graph Theory and Applications
Page and Part : 41


Read More
Date: 15-5-2022 835
Date: 6-3-2022 1553
Date: 28-2-2022 1166

In graph applications, in particular in optimization, weighted graphs are often considered, that is graphs with values, integer or real, positive or not, associated with the edges. Formally, we have a graph G =(X, Y )with a mapping v : E → R.

When a weighted graph is a simple graph, which is often the case, its computer model is generally a matrix, such as the adjacency matrix, but with entries being the values of the edges under consideration. We choose a special number, for example ∞, when there are no edges joining the vertices associated with this entry of the matrix. Specifically, using the a bovenotation, it is the matrix M =(v(xixj )), where 1 ≤ i, j ≤ n, with mapping v extended by stating: v(xixj )= ∞ when i ≠ j and xixj ∉ E, v(xixj )=0 when i = j. This matrix is symmetric.

It is also possible to use the list of edges to represent weighted graphs ,by adding for each edge xixj the data of its value v(xixj ). In practice, it is possible to define an array indexed on the “edge” type of the graph. This type is defined as an interval of integers by numbering the edges from 1 to m, and by associating with each edge a record containing three fields: two for the endvertices of the edge and one for its value.

   The list of neighbors is a priori less adapted to represent weighted graphs .Nevertheless, it is possible in the case of simple weighted graphs to add for each neighbor the data of the value of the corresponding edge.


Graph Theory  and Applications ,Jean-Claude Fournier, WILEY, page(41)




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.