المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
ميعاد زراعة الجزر
2024-11-24
أثر التأثير الاسترجاعي على المناخ The Effects of Feedback on Climate
2024-11-24
عمليات الخدمة اللازمة للجزر
2024-11-24
العوامل الجوية المناسبة لزراعة الجزر
2024-11-24
الجزر Carrot (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-24
المناخ في مناطق أخرى
2024-11-24



المتجه الرباعي للزخم وللقوة  
  
3092   03:50 مساءاً   التاريخ: 21-4-2016
المؤلف : د. حسون. ناظم احمد ، د. شاحوت. عياد مفتاح و د. ابراهيم. بثينة عبد المنعم
الكتاب أو المصدر : النظرية النسبية الخاصة
الجزء والصفحة : ص145
القسم : علم الفيزياء / الفيزياء الحديثة / النظرية النسبية / النظرية النسبية الخاصة /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 2023-07-02 1374
التاريخ: 24-4-2016 3223
التاريخ: 2024-02-24 815
التاريخ: 26-4-2016 4472

المتجه الرباعي للزخم وللقوة

اولا: المتجه الرباعي للزخم.

يعرف الزخم الرباعي بالعلاقة :

     (1.1)

حيث ان Vμ السرعة الرباعية وان m0 الكتلة الساكنة للجسيم. تكتب مركبات هذا المتجه كالآتي :

    (1.2)

نلاحظ من المعادلات اعلاه ان مركبات الزخم الاعتيادي تشبه تماما مركبات المتجه الرباعي للزخم في الافضاء ذي الابعاد الاربعة ولكن تستعمل هنا الكتلة النسبية بدلا من كتلة السكون.

المتجه الرباعي للزخم يبقى دون تغيير كما يجب ان يكون لأن :

    (1.3)

وبما أن هذه الكمية تبقى دون تغيير نكتب :

    (1.4)

ولما كان الزخم الرباعي يتحول كمتجه رباعي فيمكننا كتابة العلاقة :

     (1.5)

وهكذا تصبح لدينا معادلات التحويل الخاصة بمركبات المتجه الرباعي للزخم :

     (1.6)

المعادلات (1.2) تكتب بصورة مختصرة على النحو التالي :

    (1.7)

حيث يمثل  متجه الزخم في الفضاء الاعتيادي ومركباته p3, p2, p1 اما المركبة الرابعة فهي .

من العلاقة (1.3) يكون واضحا ان الطاقة الكلية ε يمكن ان يعبر عنها بدلالة الزخم كالآتي :

    (1.8)

ومن الواضح ايضا من المعادلات (1.7) ان معادلة التحويل الخاصة بالطاقة من محور الاسناد s الى يمكن الحصول عليها من العلاقة الرابعة اي :

حيث ان : p1=px.

وعلينا ان نذكر ان المتجهات الرباعية وضربها مع بعضها تبقى دون تحت تحويلات لورنس ويمكن ان تستخدم لحل مسائل كثيرة.

نفرض ان طاقة وزخم الجسيم الاول 1, ε1 وطاقة زخم الجسيم الثاني 2, ε2 كتلتا سكونهما m02 ,m01 على التوالي. بعد التصادم تكون طاقة وزخم الجسيم الاول 3, ε3 وللجسيم الثاني 4, ε4 وبتطبيق قانون حفظ الطاقة والزخم خلال عملية التصادم المرن من الممكن استخدام المتجهات الرباعية للزخم كالاتي :

    (1.9)

حيث ان:

ومن هذه المعادلات نكون علاقات تبقى دون تغيير تساعد في اجزاء الحسابات المتعلقة بهذه المسألة. ولتوضيح ذلك نعيد كتابة المعادلة (1.9) بالشكل:

وبتربيع طرفي هذه المعادلة يكون لدينا:

 

   (1.10)

لنعتبر التصادم قد حصل في محور الأسناد s حيث يلاحظ فيه الجسيم الثاني في حالة سكون قبل التصادم, فيصبح لدينا الان:

وحاصل الضرب العددي الممثل بالحدود المبينة في المعادلة ( (1.10يساوي:

   (1.11)

حيث ان θ زاوية التشتت للجسيم الساقط (الاول) بعد التصادم وبتعويض هذه العلاقات بالمعادلة ((1.10 ينتج:

    (1.12)

والعلاقة الاخيرة تعطي زاوية التشتت بدلالة طاقة الجسمين في حالة التصادم.

وبإتباع الطريقة نفسها نستطيع ان نكتب علاقة مشابهة فيما يتعلق بزاوية التشتت φ للجسيم الثاني.

  (1.13)

ثانيا : المتجه الرباعي للقوة.

لندخل متجها رباعيا جديدا Fμ يسمى بالقوة الرباعية او المتجه الرباعي للقوة. عندئذ يكون التعميم النسبي لقانون نيوتن الثاني:

    (1.14)

ويمكن كتابة هذه العلاقة بالشكل التالي:

   (1.15)

حيث ان  سرعة الجسيم، m الكتلة النسبية. اذن المركبات الثلاثة الاولى للقوة الرباعية تتسب الى القوة الاعتيادي f وتكتب :

وكذلك بالنسبة للمركبة الرابعة لدينا :

   (1.16)

اذن تنسب F4 الى المعدل الزمني الذي تتغير فيه كتلة الجسيم او الكتلة والطاقة. والان بما ان المتجه الرباعي للزخم يبقى دون تغيير اي ان :

يحصل ان

   (1.17)

ويمكن تفسير ذلك كصيغة تعامد بين pμ و Fμ وعند كتابة المعادلة (1.17) بصيغة المركبات وجعل اشارة المقدار P4F4 سالبة ينتج :

وهذه تكافئ :

   (1.18)

اذن معدل التغير الزمني للكمية ε =mc2 هو المعدل الذي تنجز فيه القوة الاعتيادية  شغلا على الجسيم. وبما ان القوة  الرباعية تتحول كمتجه رباعي يمكننا كتابة معادلات التحويل الخاصة بالقوة.

     (1.19)

ونوضح الان كيفية استخدام المعادلة الرابعة من (1.19) للحصول على معادلة تحويل الطاقة.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.