المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية



مثلث باسكال Pascal Triangle  
  
4307   02:07 صباحاً   التاريخ: 3-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 282-284
القسم : الرياضيات / الاحتمالات و الاحصاء /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 10-3-2021 1772
التاريخ: 15-4-2021 1662
التاريخ: 1-5-2021 3758
التاريخ: 3-4-2021 1982

يرتبط هذه المثلث بالاحتمالات , وينسب إلى العالم الفرنسي باسكال (1623 – 1662)م كونه هو الذي قال : ان احتمال الحصول على عدد من الصور عند رمي قطعة نقد عدداً من مرات , مرة ومرتين وثلاث مرات ...... الخ موضح في هذا المثلث كما يلي :

وهكذا .

والتفسير : لو  أخذنا الخط الأفقي الرابع , فإن عدد الرميات 

احتمال عدم ظهور أي صورة = ل (ص = 0) = 116

احتمال ظهور صورة واحدة = ل (ص=1) = 416

احتمال ظهور صورتين  = ل (ص=2) = 616

احتمال ظهور 3 صور  = ل(ص=3) = 416

احتمال ظهور 4 صور = ل (ص=4) = 116

نأخذ البسط من المثلث والمقام من ع (Ω) كما في الصف الأفقي الرابع وهكذا .

 والملاحظ ان مثلث باسكال يعتبر الآن مثيراً للجدل والاهتمام , إذ يمكن النظر إلى الأعداد التي يضمها المثلث بأنها معاملات المتغيرين س ، ص في الأقواس بعد فكها كما يلي :

(س+ص)1  ،  (س+ص)2   ،  (س+ص)3  ، ...... بواسطة نظرية ذات الحدين .

(( التي تنسب إلى نيوتين (1642 – 1727)م العالم البريطاني حيث عو والعالم الدنماركي ميركاتور ( 1620 – 1678)م  قد اكتشفاها عام 1660)) .

 

وهكذا : هو مثلث باسكال بعينه

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.