خوارزمية كاسر رقم (3)

تهدف هذه الخوارزمية إلى إعداد مصفوفة الأزمنة العاطلة للآلات، وذلك بتحويل مصفوفة البدء أو مصفوفة الإنهاء إلى مصفوفة أزمنة عاطلة ، وفيما يلي نعرض هذه الخوارزمية في كلا الحالتين :

حالة (1) إعداد مصفوفة الأزمنة العاطلة باستخدام مصفوفة البدء:

يتم إعداد مصفوفة الأزمنة العاطلة بإتباع الخطوات التالية :

1- يفترض أن الصف الأول الذي يمثل أزمنة معالجة الأعمال على الآلة الأولى أن يكون بدون أزمنة عاطلة إلا في حالة تعطل إحدى الآلات، الأمر الذي يؤدي إلى توقف العمل على الآلات اللاحقة بانتظار قدوم العمل على الآلة السابقة المعطلة وبالتالي فإن الشكل العام لهذا الصف هو التالي:

2- يفترض في العامود الأول الذي يمثل أزمنة معالجة العمل على الآلات المختلفة أن تكون الأزمنة العاطلة فيه - شريطة أن لا تكون الآلات محجوز لأعمال سابقة حسب المعادلة التالية :

حيث أن :

زط م _س ع _س = الزمن العاطل على الآلة م _س ع _س

أو يفترض أن تكون الأزمنة العاطلة في العامود الأول مساوية لقيم العامود الأول في مصفوفة البدء، وبالتالي فإن هذا العامود وفيما يتعلق بمثالنا السابق يكون كما يأتي:

3 ـ نكمل باقي خلايا المصفوفة من خلال المقارنة بين خليتين رأسيتين في صفين متتاليين، ووضع الفرق في خلية الصف اللاحق موضوع المقارنة، مثلاً: م₂ ع₂ تقارن مع م₁ ع₃ ويوضع الفرق في الخلية .م₂ع₂. وهكذا تجري المقارنة لكافة الخلايا وبتطبيق هذه القاعدة على مصفوفة البدء في مثالنا السابق نحصل على ما يلي:

مقارنة الصف الأول مع الصف الثاني:

مقارنة الصف الثاني مع الصف الثالث :

مقارنة الصف الثالث مع الصف الرابع

مقارنة الصف الرابع مع الصف الخامس:

نلاحظ أن هذه الخطوة قدمت الحل كاملاً ويمكن إلغاء الخطوتين الأولى والثانية وصولاً إلى مصفوفة الأزمنة العاطلة. ونتيجة هذه الخطوة نحصل على مصفوفة الأزمنة العاطلة التي تأخذ الشكل التالي:

حالة (2) إعداد مصفوفة الأزمنة العاطلة باستخدام مصفوفة الإنهاء :

يتم إعداد مصفوفة الأزمنة العاطلة باتباع الخطوات التالية:

1- يفترض أن الصف الأول والذي يمثل أزمنة معالجة الأعمال على الآلة الأولى يكون بدون أزمنة عاطلة إلا في حالة تعطل إحدى الآلات وبالتالي فإن الشكل العام لهذا الصف هو التالي:

2 - يتم ملئ باقي خلايا المصفوفة من خلال مقارنة كل خليتين رئيستين في صفين متتالين، وذلك كما يلي:

مقارنة الصف الأول مع الصف الثاني:

مقارنة الصف الثاني مع الصف الثالث:

مقارنة الصف الثالث مع الصف الرابع

مقارنة الصف الرابع مع الصف الخامس:

وبالتالي نحصل على نفس مصفوفة الأزمنة العاطلة التي حصلنا عليها باستخدام مصفوفة البدء . 

أهمية مصفوفة الأزمنة العاطلة

إن إعداد مصفوفة الأزمة العاطلة لإنجاز (ن) عمل على (م) آلة الموجودة في النظام يحقق الكثير من الفوائد مثل :
1- جدولة استراحات العاملين طبقاً للأزمنة العاطلة دون أن يؤثر ذلك على استمرار تدفق العمليات حسب الخطة حيث يتم تحديد الاستراحات والإجازة خلال الزمن العاطل.

2 ـ جدولة عمليات الصيانة للآلات طبقاً للأزمنة العاطلة دون أن يؤثر ذلك على استمرار تدفق العمليات المخططة، حيث الصيانة تتم خلال الأزمنة العاطلة.

3- إعادة تحميل الآلات والعاملين بعبء العمل بحيث يتحقق التوازن في استغلال الطاقة والعدالة في تشغيل القوى العاملة.