إن علم دراسة البلورات بالأشعة السينية يدين للعالم A.L. Patterson بالفضل في إنشاء فرع رئيسي للتقدم في مجال مشكلة أطوار الانعكاسات حيث اتجهت الدراسات التي قام بها باترسون إلى الإجابة على السؤال عن ما هي اقصى معلومات يمكن الحصول عليها من القيم العددية لمعاملات التركيب ||F، |F|² التي نحصل عليها عمليا والتي تخلو من معرفة أطوارها وكانت الإجابة التي توصل إليها باترسون هي:

إذا كان عندنا متسلسلتان من متسلسلات فوربير تمثلان الكثافة الإلكترونية للبلورة وأوجدنا حاصل ضربهما فإننا سنحصل على قيم لـ  |F_hkl|²وهي القيمة التي نحصل عليها من شدة الانعكاسات المقاسة عمليا وبذلك عرف باترسون الدالة الآتية:

وهذه المعادلة هي ما تعرف بدالة باترسون ووجود قمة عند النقطة (UVW) في خريطة باترسون تكون نتيجة وجود ذرتين في الوحدة البنائية عند نقطتين إحداثياتهما x, y, z، x', y', z' بحيث تكون:

وإذا قارنا بين إحداثيات ذرتين متماثلتين في وحدتين متجاورتين نجد أنه في هذه الحالة نكون x = x', y = y', z = z' الأمر الذى يؤدي إلى قمة عند المركز حيث تكون 0.0 =V = 0.0  U ، = 0.0  W، أي أن كل ذرة تساهم في القمة عند المركز في خريطة باترسون وعند حساب خريطة باترسون في بعدين كالمسقط على المحور a مثلا فإن الدالة تصبح: