مفهوم الشبيكة المقلوبة وفّر طريقة سهلة وذات كفاءة للتعامل مع المشاكل الناشئة من ظاهرة حيود الأشعة السينية من البلورات فقانون براج يمكن أن يكتب بالطريقة:

والتفسير الهندسي المباشر لهذه المعادلة مبين في شكل (4-15) حيث θ الزاوية بين قطر دائرة نصف قطرها 1 وخط واصل لنقطة في شبيكة عكسية في نهاية متجه قيمته (hkl)d/λ

شكل (4-15)

وهذا التفسير الهندسي هو عبارة عن شكل متجهي له بعض الخواص الهامة تتمثل في الآتي:

أ - يمثل الخط AO اتجاه أشعة X ، AP ميل المستوى البلوري العاكس حيث إنه يصنع زاوية θ مع AO.

ب - حيث إن OP عمودي على المستوى AP فهو إذن اتجاه المتجه من المركز إلى النقطة P في الشبيكة المقلوبة التي تمثل المستوى الذي له ميل AP.

جـ- حيث إن OP بني أساسا مساو للمتجه (d(hkl/λ فإن OP حقيقة يمثل متجه الشبيكة المقلوبة في الطول (إذا كانت λ = k) وكذلك في الاتجاه بالنسبة لشعاع أشعة X.

د - حيث إن الزاوية OSP تساوى θ2 فإن SP هو المتجه من مركز الدائرة إلى نقطة الشبيكة المقلوبة P_hkl يمثل اتجاه الشعاع المنعكس.

في أي تجربة يكون طول الموجة λ ثابتا واتجاه الشعاع AO كذلك ثابتا ويكون المتغير في تجربة الحيود من البلورة هو المسافة بين المستويات d_(hkl) وكذلك وضع المستوى. ويوضح الشكل (4-16) أن عملية الحيود تحدث فقط عندما يكون وضع البلورة بحيث تكون نقطة الشبيكة المقلوبة P ملامسة لمحيط الدائرة S التي لها نصف قطر يساوي الوحدة وعندما يحدث ذلك ينبعث شعاع حيود في الاتجاه SP. هذا يسمح فقط لنقاط الشبيكة المقلوبة التي تكون قيمة σ لها أصغر من العدد 2 أن تحدث انعكاسا والمحل الهندسي لهذه النقط هو النقاط المحصورة داخل كرة لها نصف قطر يساوي العدد 2 تسمى الكرة المحددة The Limiting Sphere (شكل 4-16) أما الكرة التي نصف قطرها يساوي الوحدة فتسمى كرة الانعكاس Reflecting Sphere.

شكل (4-16)