المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الادارة و الاقتصاد
عدد المواضيع في هذا القسم 7248 موضوعاً
المحاسبة
ادارة الاعمال
علوم مالية و مصرفية
الاقتصاد
الأحصاء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
وظـائـف اتـجاهـات المـستهـلك
2024-11-28
كيفيّة محاسبة النّفس واستنطاقها
2024-11-28
المحاسبة
2024-11-28
الحديث الموثّق
2024-11-28
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28

صيانة الموارد الطبيعية
2024-08-25
Tests for phrases
28-1-2022
إسماعيل بن محمد الحميري.
30-12-2016
التصميم ذو المتانة Robust Design والتصميم المعياريModular Design
18-1-2021
يهوذا الحواريّ
2023-03-29
حروب مصر مع الشاسو البدو.
2024-07-09


المشكلة المزدوجة والاثمان الرمزية فـي البرمجة الخطيـة  
  
982   02:08 صباحاً   التاريخ: 2023-05-25
المؤلف : أ . د طارق العكيلـي
الكتاب أو المصدر : الاقتصـاد الجزئـي
الجزء والصفحة : ص326 - 327
القسم : الادارة و الاقتصاد / الاقتصاد / التحليل الأقتصادي و النظريات /

المشكلة المزدوجة والاثمان الرمزية 

Shadow Prices & the Dual Problem

ان لكل مشكلة من مشاكل البرمجة الخطية مشكلة مماثلة تدعى بالمشكلة المزدوجة. حيث يشار الى المشكلة الاصلية بالمشكلة الاولية (Primal). فاذا كان المقصود بالمشكلة الاولية هو تحقيق أقصى الارباح أو أعلى مستوى من الانتاج. فإن هدف المشكلة المزدوجة هو تحقيق ارباح معينة او انتاج معين بأقل التكاليف. فلنفرض بأن  المشكلة الاولية تتعلق بزيادة الانتاج ضمن نفس المستوى من التكاليف اما المشكلة المزدوجة فهي محاولة تقليل التكاليف بالنسبة لمستوى معين من الانتاج. ويتوقف موضوع ايجاد حل لمشكلة معينة سواء في شكلها الأول أو المزدوج على ناحيتين: (1) ماهية البرمجة التي تؤدي الى تحقيق النتائج المرغوبة بصورة مباشرة، و (2) نوع المعادلة التي يمكن حلها بصورة اسهل.   

سنحاول هنا تحديد وحل المشكلة المزدوجة للمشكلة الاولية التي سبق بحثها. فقد رأينا في السابق بأن المشكلة الاولية كانت انتاج ذلك المستوى من السلعتين (س) و (ص) الذي يحقق اقصى الارباح الممكنة للمؤسسة، مع الاخذ بنظر الاعتبار للتحديدات الخاصة بالكميات المتوفرة من المستخدمات: (أ) ، (ب) ، و(ج). اما المشكلة المزدوجة فهي تتعلق بتحقيق مستوى معين للإنتاج بأقل التكاليف، أي بعبارة اخرى تقليل لقيام المستخدمات (أو الأثمان الرمزية).

وبما ان الأثمان الرمزية هي تعبير آخر عن الايرادات الحدية للمنتجات، لذلك يمكن تحديد الثمن الرمزي لمستخدم معين بواسطة التوصل اولاً الى طريقة الانتاج التي تحقق اقصى ربح ممكن. اما الخطوة الثانية فهي تقليل كمية الوحدات المستعملة من المستخدم الذي يراد تحديد ثمنه الرمزي بوحدة واحدة. ويجب ان يؤدي هذا الى انخفاض الربح. وهذا التغيير في الربح هو الثمن الرمزي، او الايراد الحدي او قيمة مساهمة هذا المستخدم في الانتاج.   

فما هو الثمن الرموزي للمستخدم (أ) ؟ اذا قللنا الكميات المتوفرة من هذا المستخدم بوحدة واحدة. فيصبح التحديد الأول س+2ص ــ13 وسيكون الخط الذي يمثله هذا التحديد موازياً للخط (أ أ) في الشكل رقم (5). وسيقطع هذا الخط الجديد الخط           (ب ب عند النقطة (ن) . حيث ستنتج المؤسسة عند هذه النقطة (3) وحدات من سلعة (س) و (5) وحدات من سلعة (ص) كما يتضح من الشكل رقم (5)، وسيكون الربح الجديد 145 دينار = 3×15 + 5×20  

لذلك يكون الثمن الرمزي للمستخدم (أ) هو (5) دنانير : 

 

ونترك للقارئ أن يبين بأن الثمن الرمزي للمستخدم (ب) هو (10) دنانير. حيث  يمكن تحديد الاثمان الرمزية بواسطة حل المشكلة المزدوجة، أي مشكلة تقليل تكاليف المستخدمات التي يعبر عنها بالشكل التالي :

 

فيجب ان يكون الناتج هو ث1 = 5 دنانير، ث2 = 10 ، ث 3 = صفر ، حيث يمثل ث1 ، ث2 ، و ث3  الاثمان الرمزية للمستخدمات (أ) ، (ب) ، و (ج) على التوالي ، يتضح ان حل المشكلة المزدوجة هو غير ضروري وذلك لان مجرد التوصل الى الحل المثالي للإنتاج سيمكننا من اشتقاق الاثمان الرمزية منه بسهولة.




علم قديم كقدم المجتمع البشري حيث ارتبط منذ نشأته بعمليات العد التي كانت تجريها الدولة في العصور الوسطى لحساب أعداد جيوشها والضرائب التي تجبى من المزارعين وجمع المعلومات عن الأراضي التي تسيطر عليها الدولة وغيرها. ثم تطور علم الإحصاء منذ القرن السابع عشر حيث شهد ولادة الإحصاء الحيوي vital statistic وكذلك تكونت أساسيات نظرية الاحتمالات probability theory والتي تعتبر العمود الفقري لعلم الإحصاء ثم نظرية المباريات game theory. فأصبح يهتم بالمعلومات والبيانات – ويهدف إلى تجميعها وتبويبها وتنظيمها وتحليلها واستخلاص النتائج منها بل وتعميم نتائجها – واستخدامها في اتخاذ القرارات ، وأدى التقدم المذهل في تكنولوجيا المعلومات واستخدام الحاسبات الآلية إلى مساعدة الدارسين والباحثين ومتخذي القرارات في الوصول إلى درجات عالية ومستويات متقدمة من التحليل ووصف الواقع ومتابعته ثم إلى التنبؤ بالمستقبل .





علم قديم كقدم المجتمع البشري حيث ارتبط منذ نشأته بعمليات العد التي كانت تجريها الدولة في العصور الوسطى لحساب أعداد جيوشها والضرائب التي تجبى من المزارعين وجمع المعلومات عن الأراضي التي تسيطر عليها الدولة وغيرها. ثم تطور علم الإحصاء منذ القرن السابع عشر حيث شهد ولادة الإحصاء الحيوي vital statistic وكذلك تكونت أساسيات نظرية الاحتمالات probability theory والتي تعتبر العمود الفقري لعلم الإحصاء ثم نظرية المباريات game theory. فأصبح يهتم بالمعلومات والبيانات – ويهدف إلى تجميعها وتبويبها وتنظيمها وتحليلها واستخلاص النتائج منها بل وتعميم نتائجها – واستخدامها في اتخاذ القرارات ، وأدى التقدم المذهل في تكنولوجيا المعلومات واستخدام الحاسبات الآلية إلى مساعدة الدارسين والباحثين ومتخذي القرارات في الوصول إلى درجات عالية ومستويات متقدمة من التحليل ووصف الواقع ومتابعته ثم إلى التنبؤ بالمستقبل .





لقد مرت الإدارة المالية بعدة تطورات حيث انتقلت من الدراسات الوصفية إلى الدراسات العملية التي تخضع لمعايير علمية دقيقة، ومن حقل كان يهتم بالبحث عن مصادر التمويل فقط إلى حقل يهتم بإدارة الأصول وتوجيه المصادر المالية المتاحة إلى مجالات الاستخدام الأفضل، ومن التحليل الخارجي للمؤسسة إلى التركيز على عملية اتخاذ القرار داخل المؤسسة ، فأصبح علم يدرس النفقات العامة والإيرادات العامة وتوجيهها من خلال برنامج معين يوضع لفترة محددة، بهدف تحقيق أغراض الدولة الاقتصادية و الاجتماعية والسياسية و تكمن أهمية المالية العامة في أنها تعد المرآة العاكسة لحالة الاقتصاد وظروفه في دولة ما .و اقامة المشاريع حيث يعتمد نجاح المشاريع الاقتصادية على إتباع الطرق العلمية في إدارتها. و تعد الإدارة المالية بمثابة وظيفة مالية مهمتها إدارة رأس المال المستثمر لتحقيق أقصى ربحية ممكنة، أي الاستخدام الأمثل للموارد المالية و إدارتها بغية تحقيق أهداف المشروع.