Dichroic Polynomial

 

A polynomial  in two variables for abstract graphs. A graph with one graph vertex has . Adding a graph vertex not attached by any graph edges multiplies the  by . Picking a particular graph edge of a graph , the polynomial for  is defined by adding the polynomial of the graph with that graph edge deleted to  times the polynomial of the graph with that graph edge collapsed to a point.

Setting  gives the chromatic number of the graph. The dichroic polynomial of a planar graph can be expressed as the square bracket polynomial of the corresponding alternating link by

(1)

where  is the number of graph vertices in . Dichroic polynomials for some simple graphs are

			(2)
			(3)
			(4)

---

REFERENCES

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

سماحة السيد الصافي يدعو إلى الاهتمام بعوائل الشهداء وإنجاز معاملاتهم بروح إنسانية عالية

العتبة العباسية المقدسة: وضعنا رؤية تربوية شاملة تواكب التطوّر في المجال التعليمي العالمي

قسم العلاقات يختتم الملتقى التربوي الثاني بمشاركة ممثّلين عن 21 مديرية تربية من عموم المحافظات

المجمع العلمي يقيم الدورة العاشرة من المشروع القرآني لطلبة العلوم الدينية في النجف الأشرف

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف الأفضل للصحة.. البيض البني أم الأبيض؟

أندر الأمراض.. نوم مستمر يحول الحياة إلى "كابوس"

ملعقة من زيت الزيتون يوميا.. ما تأثيرها على صحتك؟

هل يؤثر ذكاء الأطفال على أعمارهم؟.. دراسة حديثة تكشف العلاقة

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء: "إنزيم الدهون" يخفي سرا مذهلا منذ 60 عاما

اكتشاف كيميائي على قمر زحل الشهير يغير المفاهيم العلمية

زلزال داخل ميتا.. إلغاء مئات الوظائف بقسم الذكاء الاصطناعي

ناسا تكشف: كوكب الأرض أصبح أقل لمعانا خلال العقود الماضية

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength