الطاقة الناتجة عن الانشطار

يعتبر تفاعل الانشطار النووي مصدراً مهماً للطاقة حيث تتزايد احتياجات الإنسان المعاصر لها وفي الواقع يتحرر قدر كبير من الطاقة إثر كل انشطار نووي. وتقدر الطاقة الناتجة عن الانشطار بحوالي 200 م. أ.ف. / انشطار نووي. ويمكن تقدير هذه الطاقة بعدة طرق. لنأخذ انشطار U²³⁵ عند قذفه بالنيوترونات الحرارية على سبيل المثال. حيث تنشطر هذه النواة إلى الباريوم والكرييتون حسب العلاقة :

(1) ...........

كما ويمكن أن يأخذ التفاعل الشكل التالي:

(2)............

كما وأن هناك العديد من هذه التفاعلات حيث تختلف شظايا الانشطار الناتجة. يمكن تقدير طاقة التفاعل Q وذلك بحساب فرق الكتل الداخلة والخارجة من التفاعل ففي حالة التفاعل الأخير نجد أن:

أي حوالي 200م.أ.ف.

كما ويمكن حساب Q حيث نجد أن نواة U²³⁶ قد انشطرت إلى نواتين في المدى 100 ~ A ولنأخذ على سبيل المثال نواني  ⁹²K_r, ¹⁴¹B_a (كما في المعادلة 1). يمكن الآن حساب Q من الشكل حيث نجد أن طاقة الترابط النووية/ نيوكليون في منطقة اليورانيوم تساوي حوالي 7.5 م. اً. ف./ نيوكليون بينما نجد أنها تساوي حوالي 8,5 م. أ. ف./ نيوكليون في منطقة شظيتي الانشطار وبالتالي فإن:

وتظهر هذ الطاقة على شكل طاقة حركة لشظايا الانشطار ونواتج الانشطار الأخرى مثل أشعة  β ,γ​ وجسيمات النيوترينات والنيوترونات اللحظية والمتأخرة. وقد وجد أن معظم هذه الطاقة تحملها شظايا الانشطار. نبين في الجدول (1) الطاقة الكلية الناتجة عن انشطار بعض المواد وتوزيع هذه الطاقة بين نواتج الانشطار المختلفة. لاحظ أننا وضعنا في الجدول الطاقة الحرارية (Q_H) التي يمكن أن تمتص في المفاعل وهذه الطاقة تساوي الطاقة الكلية (Q_tot) مطروحاً منها طاقة النيوتريتو (_vE) لأن هذه الجسيمات ضعيفة التفاعل وبالتالي لا ينتج عنها أية حرارة.

عند إلقاء نظرة سريعة فاحصة على هذا الجدول نجد أن متوسط الطاقة الحرارية الناتجة تقدر بحوالي :

 MeV/fissian194

أو ما يعادل:

 × 10^-11 J/fission3.11

ويمكن تقدير هذه الطاقة الناتجة عن انشطار جرام واحد من اليورانيوم - 235 حيث نجد ان جرام واحد من اليورانيوم يحتوي على NA/M اي  10²¹ × 56  ذرة فإذا انشطرت هذه جميعاً فإن الطاقة الحرارية المتحررة تساوي:

أي أننا سنحصل على طاقة حرارية قدرها حوالي 1 ميجاوات يومياً عند انشطار جرام واحد من اليورانيوم.

تمثل E_f الطاقة الكلية التي ستحملها شظايا الانشطار كطاقة حركة حيث ستتنافر شظيتي الانشطار عن بعضهما تحت تأثير شحنتيها الكهربيتين المتشابهتين. كما بينا أن هناك شظيتي انشطار أحدهما خفيفة والأخرى ثقيلة (وذلك في حالة الانشطار اللامتماثل Asymmetry). ويمكننا الآن حساب كيفية توزيع طاقة الحركة بينهما. وذلك بتطبيق قوانين حفظ الطاقة والزخم. فإذا افترضنا أن الانشطار حدث بنيوترون حراري وأن النواة الهدف كانت ساكنة قبل امتصاص النيوترون فإن حفظ الزخم يعني أن:

  (3)........  

حيث m_H, m_L كتلتي الشظيتين الخفيفة والثقيلة، على الترتيب.

v_H, v_L سرعتي الشظيتين الخفيفة والثقيلة، على الترتيب.

ويمكن كتابة هذه المعادلة بدلالة طاقتي حركتي الشظيتين T_H, T_L حيث:

(4)...............

كما ويمكن كتابة طاقة حركة اياً من شظيتين الانشطار بدلالة طاقة الحركة الكلية (E_f) حيث:

(5)................

يبين الشكل (1) توزيع طاقة حركة شظايا الانشطار المقاسة عملياً الناتجة من انشطار كل من Pu, ²³⁵U, ²³³U²³⁹ حيث يتضح من الشكل إن طاقات حركة الشظايا الخفيفة تتركز حول قيمة تقدر بحوالي 100 م اف. بينما تتركز

الشكل (1)

طاقات حركة الشظايا الثقيلة حول القيمة 70 م.أ.ف. أي أنه ووفق معادلة (5) فإن طاقة الحركة تتوزع حسب كتل هذه الأنوية.

ويمكن قياس سرعة شظايا الانشطار ومن ثم طاقتها باستخدام تقنية زمن الطيران وذلك بترك هذه الشظايا تتحرك في أنبوب مفرغ بينما يمكن قياس طاقة الحركة باستخدام أي كاشف مناسب. كغرفة التأين المزدوجة مثلاً. نبين في الشكل (2) ترتيباً بسيطاً لقياس سرعات

الشكل (2)

شظايا الانشطار باستخدام زمن الطيران حيث توضع مادة انشطارية مثل أكسيد اليورانيوم UO₂ على صفيحة رقيقة من النيكل بالقرب من إحدى نهايتي أنبوبة طويلة مفرغة من الهواء ويوضع بالقرب منها كاشف وميض (كاشف B) كما بالشكل، أما عند الطرف الآخر من الأنبوبة فيقع كاشف الوميض A وعلى بعد قدره 343 سم. وعند سقوط النيوترونات الحرارية على اليورانيوم وحدوث الانشطار النووي تتحرك شظيتا الانشطار نحو الكاشفين اللذين ينتجان نبضتين كهربيتين تضخمان بواسطة المضخمات المبينة بالشكل. وتغذى النبضات الناتجة بعد ذلك إلى راسم الذبذبات. أو دائرة تطابق زمني مناسبة. حيث أن الكاشف B يقع بالقرب من اليورانيوم فإن النبضة الناتجة عنه تبين بداية زمن القياس 0= t. أما شظية الانشطار المتجهة نحو الكاشف A فتستغرق زمناً قدره T لقطع مسافة 3.43 متراً حيث يمكن قياسها على راسم الذبذبات (الشكل 2). وبالتالي يمكن تقدير سرعة هذه الشظية حيث: v = ℓ/T حيث ℓ هي المسافة المقطوعة (تساوي هنا 3.43 متراً).

وهناك الكثير من التطبيقات التي تستخدم فيها تقنية زمن الطيران - Time of - Flight أو (TFO) . حيث يمكن استخدامها في تقدير سرعة النيوترونات في المفاعلات النووية. نبين في الشكل (3) هندسة تجربة قياس زمن الطيران للنيوترونات في مفاعل جامعة لندن. يتركب مقطع الشعاع (الساطور Chopper) من دوار (Rotor) يتكون من طبقات متبادلة من الكادميوم (كمادة ممتصة للنيوترونات) والألمنيوم. ويمكن التحكم في سرعة الدوار عن طريق جهاز تحكم عن بعد. ويوضع الساطور على درع واقي بحيث يعترض مسار الشعاع النيوتروني القادم من المفاعل بواسطة الدوار. أو يمكن قفل هذا المسار أمام النيوترونات بواسطة مصراع (Shulter) معدني ثقيل. عندما يعترض الساطور شعاع النيوترونات فإن طبقات الكادميوم تقوم بامتصاص هذه النيوترونات. وعند استمرار دوران الساطور بحيث تصبح طبقات الكادميوم أفقية فإنها تسمح بمرور نبضات النيوترونات إلى الكاشف. عبر مسار طوله (ℓ) كما بالشكل. ويمكن الحصول على نبضة التشغيل (الزناد Triggering) بواسطة مصدر ضوئي وخلية ضوئية توضع عند الساطور بحيث نحصل على نبضتين من الخلية الضوئية عندما يكمل الدوار دورة واحدة. توصل هذه النبضات إلى دخل التطابق الزمني في المحلل المتعدد القنوات أما النبضات الناتجة عن كاشف النيوترونات فتغذي إلى دخل المحلل المتعدد القنوات الخطي لكي يتم تحليلها زمنياً. عندما تصل نبضة الزناد فإنها تقوم بفتح قنوات المحلل المتعدد القنوات لاستقبال نبضات كاشف النيوترونات لفترة زمنية محددة. فإذا كانت سرعات هذه النيوترونات (ومن ثم

الشكل (3)

طاقاتها مختلفة) فإنها تقطع المسافة (ℓ) في أزمنة مختلفة، ومن ثم فإن كل نيوترون سيقطع هذه المسافة في زمن طيران خاص به وبالتالي تسجل عند رقم قناة معين من قنوات المحلل المتعدد القنوات. ومن ثم يمكن الحصول على الطيف الزمني للنيوترونات وبالتالي تعيين سرعتها ادرجة حرارتها).