المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05
زكاة الغنم
2024-11-05
زكاة الغلات
2024-11-05
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05

Divides
13-6-2020
الدولة الاموية والشريعة الاسلامية
24-5-2017
الخلايا الجسمية Somatic Cells
21-2-2020
دعاء معرفة احتياجات أبناءنا الروحية
12-12-2017
معنى المشتق
31-8-2016
 Successes in early quantum theory
19-12-2015

Smooth Manifold  
  
1532   03:14 مساءً   date: 11-7-2021
Author : Bredon, G. E.
Book or Source : opology & Geometry. New York: Springer-Verlag,
Page and Part : p. 69


Read More
Date: 10-6-2021 3266
Date: 1-6-2021 1450
Date: 5-6-2021 1803

Smooth Manifold

Another word for a C^infty (infinitely differentiable) manifold, also called a differentiable manifold. A smooth manifold is a topological manifold together with its "functional structure" (Bredon 1995) and so differs from a topological manifold because the notion of differentiability exists on it. Every smooth manifold is a topological manifold, but not necessarily vice versa. (The first nonsmooth topological manifold occurs in four dimensions.) Milnor (1956) showed that a seven-dimensional hypersphere can be made into a smooth manifold in 28 ways.


REFERENCES:

Bredon, G. E. Topology & Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 69, 1995.

Milnor, J. "On Manifolds Homeomorphic to the 7-Sphere." Ann. Math. 64, 399-405, 1956.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.