المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

أين يوجد القرآن الكريم الذي كان يحتفظ به الرسول صلى الله عليه وآله وسلم؟
12/10/2022
مـلامـح الخـصخصـة في الجزائـر
16-8-2021
محمد بن مسلم بن عبيد اللَّه بن عبد اللَّه
19-8-2016
التلبد Flocculation
4-5-2018
معنى كلمة الأمر‌
18-1-2016
الإصلاح في عاشوراء
2024-08-09

Conditional Probability  
  
1358   03:18 مساءً   date: 8-3-2021
Author : Papoulis, A.
Book or Source : "Conditional Probabilities and Independent Sets." §2-3 in Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill
Page and Part : pp. 33-45


Read More
Date: 16-2-2021 1078
Date: 13-4-2021 2146
Date: 5-5-2021 1695

Conditional Probability

The conditional probability of an event A assuming that B has occurred, denoted P(A|B), equals

 P(A|B)=(P(A intersection B))/(P(B)),

(1)

which can be proven directly using a Venn diagram. Multiplying through, this becomes

 P(A|B)P(B)=P(A intersection B),

(2)

which can be generalized to

 P(A intersection B intersection C)=P(A)P(B|A)P(C|A intersection B).

(3)

Rearranging (1) gives

 P(B|A)=(P(B intersection A))/(P(A)).

(4)

Solving (4) for P(B intersection A)=P(A intersection B) and plugging in to (1) gives

 P(A|B)=(P(A)P(B|A))/(P(B)).

(5)


REFERENCES:

Papoulis, A. "Conditional Probabilities and Independent Sets." §2-3 in Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 33-45, 1984.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.