المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
من هم المحسنين؟
2024-11-23
ما هي المغفرة؟
2024-11-23
{ليس لك من الامر شيء}
2024-11-23
سبب غزوة أحد
2024-11-23
خير أئمة
2024-11-23
يجوز ان يشترك في الاضحية اكثر من واحد
2024-11-23

تفاعلات النوع الثاني من فرط التحسس Type II (Cytotoxic) Hypersensitivity
23-3-2017
الشك في التكليف
11-9-2016
taxonomic (adj.)
2023-11-27
تفسير آية (41) من سورة النساء
10-2-2017
وميض لاحق afterglow
15-10-2017
أضواء على دعاء اليوم الثاني والعشرين.
2024-05-02

Differential-Algebraic Equation  
  
1387   04:51 مساءً   date: 22-5-2018
Author : Ascher, U. and Petzold, L
Book or Source : Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations. Philadelphia, PA: SIAM Press, 1998.
Page and Part : ...

Differential-Algebraic Equation

A differential-algebraic equation (DAE) is a type of differential equation in which the derivatives are not (in general) expressed explicitly, and typically derivatives of some of the dependent variables may not appear in the equations at all. The general form of a system of DAEs is given by

where . Differential-algebraic equations can be solved numerically in the Wolfram Language using the command NDSolve, and some can be solved exactly with DSolve.

A system of DAEs can be converted to a system of ordinary differential equations by differentiating it with respect to the independent variable t.


REFERENCES:

Ascher, U. and Petzold, L. Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations. Philadelphia, PA: SIAM Press, 1998.

Brenan, K.; Campbell, S.; and Petzold, L. Numerical Solutions of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations. New York: Elsevier, 1989. Brown, P. N.; Hindmarsh, A. C.; and Petzold, L. R. "Using Krylov Methods in the Solution of Large-Scale Differential-Algebraic Systems." SIAM J. Sci. Comput. 15, 1467-1488, 1994.

Brown, P. N.; Hindmarsh, A. C.; and Petzold, L. R. "Consistent Initial Condition Calculation for Differential-Algebraic Systems." SIAM J. Sci. Comput. 19, 1495-1512, 1998.

Deuflhard, P.; Hairer, E. and Zugck, J. "One-Step and Extrapolation Methods for Differential-Algebraic Systems." Numer. Math. 51, 501-516, 1987.

Hairer, E. and Lubich, C. On Extrapolation Methods for Stiff and Differential-Algebraic Equations. Leipzig, Germany: Teubner, 1988.

Hairer, E. and Wanner, G. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1996.

Hindmarsh, A. and Taylor, A. "User Documentation for IDA: A Differential-Algebraic Equation Solver for Sequential and Parallel Computers." Lawrence Livermore National Laboratory report, UCRL-MA-136910, December 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.