A differential-algebraic equation (DAE) is a type of differential equation in which the derivatives are not (in general) expressed explicitly, and typically derivatives of some of the dependent variables may not appear in the equations at all. The general form of a system of DAEs is given by

where . Differential-algebraic equations can be solved numerically in the Wolfram Language using the command NDSolve, and some can be solved exactly with DSolve.

A system of DAEs can be converted to a system of ordinary differential equations by differentiating it with respect to the independent variable .

REFERENCES:

Ascher, U. and Petzold, L. Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations. Philadelphia, PA: SIAM Press, 1998.

Brenan, K.; Campbell, S.; and Petzold, L. Numerical Solutions of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations. New York: Elsevier, 1989. Brown, P. N.; Hindmarsh, A. C.; and Petzold, L. R. "Using Krylov Methods in the Solution of Large-Scale Differential-Algebraic Systems." SIAM J. Sci. Comput. 15, 1467-1488, 1994.

Brown, P. N.; Hindmarsh, A. C.; and Petzold, L. R. "Consistent Initial Condition Calculation for Differential-Algebraic Systems." SIAM J. Sci. Comput. 19, 1495-1512, 1998.

Deuflhard, P.; Hairer, E. and Zugck, J. "One-Step and Extrapolation Methods for Differential-Algebraic Systems." Numer. Math. 51, 501-516, 1987.

Hairer, E. and Lubich, C. On Extrapolation Methods for Stiff and Differential-Algebraic Equations. Leipzig, Germany: Teubner, 1988.

Hairer, E. and Wanner, G. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1996.

Hindmarsh, A. and Taylor, A. "User Documentation for IDA: A Differential-Algebraic Equation Solver for Sequential and Parallel Computers." Lawrence Livermore National Laboratory report, UCRL-MA-136910, December 1999.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يستعرض أعماله للمشاركين في البرنامج المركزي الأسبوعي

جامعة الكفيل تنظم حملة للتبرع بالدم للأطفال المصابين بالثلاسيميا والأورام السرطانية

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 55 من مجلة العميد المحكمة

المجمع العلمي يجري اختبار القبول للمتقدمين إلى دورة ربيع القرآن في كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد