الشرط الثاني للاتزان

والآن نعبر عن التأثير الدوراني للقوة بدلالة عزم الدوران أصبح من السهل علينا صياغة الشرط الثاني والأخير للاتزان الاستاتيكي. وقد أثبتت التجارب الدقيقة أنه لكي يصل إلى الجسم ساكناً يجب أن تتوازن عزوم الدوران المؤثرة على الجسم في اتجاه دوران عقارب الساعة مع عزوم الدوران في عكس عقارب الساعة.

لكي يكون الجسم في حالة اتزان استاتيكي يجب أن يكون المجموع الجبري لعزوم الدوران المؤثرة على الجسم في اتجاه دوران عقارب الساعة وفي عكس دوران عقارب الساعة صفراً.

هذه الصيغة هي الشرط الثاني للاتزان.

ويمكن كتابة هذا الشرط في الصورة الرياضية باستخدام التمثيل الرمزي τΣ للتعبير " مجموع جميع عزوم الدوران ". عندئذ يأخذ الشرط الثاني للاتزان الصورة:

  τΣ= 0

بهذا أصبحت كل شروط اتزان الجسم معروفة *. وتلخص هذه الشروط في بعدين كالآتي:

ΣF_z= 0                 ΣF_y= 0                ΣF_x= 0

يستخدم المصطلحان " العزم " و " عزم القوة " بدلاً من عزم الدوران ،  وفي تلك الحالة كثيراً ما يسمى ذراع القوة بذراع العزم ، وهما بالطبع مفهوم واحد.

في التطبيقات لقانون نيوتن الثاني ، وكذلك عند تطبيق الشرط الأول للاتزان، لم يكن مهما أين نبين مختلف القوى المؤثرة على الجسم في المخطط البياني للجسم الحر. ولكن هذا لا يكون صحيحاً عند حساب عزوم الدوران أو تطبيق الشرط الثاني للاتزان . من المهم جداً أن نتذكر ما يأتي:

عند استخدم الشرط الثاني للاتزان من الضروري أن يبيع الوضع الصحيح للقوى المؤثرة على الجسم في المخطط البياني للجسم الحر الخاص به.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل