الإزاحة والسرعة المتوسطة

في أحاديثنا اليومية نستخدم المصطلحان " السرعة ومقدار السرعة " بنفس المعنى ، ولكنهما في العلم يحملان معنيين مختلفين ، وسوف نرى أن السرعة كمية متجهة ( بخلاف مقدار السرعة ( معدل الحركة) إذ أنه كمية قياسية ). لنستنتج الآن تعريف السرعة :

لنفرض أن A و B مدينتان وأن B تقع على بعد 800 km  شرق A مباشرة، كما هو مبين في الشكل (1) . هناك طرق عديدة يمكن استخدامها للسفر من A إلى B وعلينا أن نقطع في كل منها مسافة مختلفة. أحد هذه الطرق هو الطريق الأخضر في الشكل (1) وطوله 1200 km. ولكن أقصر مسافة هي الخط المستقيم من A إلى B وطولها 800 km  ، وهي الممثلة بالمتجه الأزرق s في الشكل (1). ويسمى s بالإزاحة من A إلى B  *.

الإزاحة بين أي نقطتين هي متجه يمتد من إحدى النقطتين إلى الأخرى , ومقدار هذا المتجه هو طول المسافة المستقيمة بين هاتين النقطتين.

يمكنك إذن أن تتبين من الشكل (1) الفرق بين المسافة المقطوعة والإزاحة. ولذلك فكلي تحدد المسافة المقطوعة لابد من تحديد المسار المتبع بين النقطتين , أما الإزاحة فلا تعتمد على المسار. ذلك أن إزاحتك ستظل 800 km  سواء اتبعت المسار الأخضر من A إلى B أو المساء الأزرق. فإذا اتبعت المسار الأزرق ستكون المسافة التي تقطعها مساوية للإزاحة , أما إذا أخذت الطريق الأخضر ستكون المسافة المقطوعة 1200 km , ولكن الإزاحة تبقى800 km  من نقطة البداية.

بنفس الطريقة يمكننا تعريف الفرق بين متوسط مقدار السرعة والسرعة المتوسطة. أن متوسط مقدار السرعة يعرف بدلالة المسافة المقطوعة , ومن ثم فإنها تعتمد على المسار المتبع أثناء الحركة. أما السرة المتوسطة ، من ناحية أخرى ، فهي متجه يعرف بأنه الإزاحة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية مقسومة على الزمن المار:

السرعة المتوسطة = متجه الازاحة الزمن المار

وبالرموز :

حيث تستخدم الشرطة فوق الحرف v للدلالة على أننا نعنى السرعة المتوسطة. لاحظ أن v تتناسب مع s ، لذلك فإن السرعة كمية متجهة واتجاهها هو نفس اتجاه متجه الإزاحة. وحيث ان الإزاحة s في الشكل 1)) في اتجاه الشرق فإن v تكون متجه شرقاً أيضاً.

ولإيضاح الفرق بين متوسط معدل الحركة والسرعة المتوسطة ، لندرس المثال العددي الآتي . لنفرض أن سيارة تستغرق 20 h للوصول من المدينة A إلى المدينة B إذا اتخذت المسار الأخضر في الشكل 1)). وحيث ان s =800 km في اتجاه الشرق والزمن t = 20 h فإن السرعة المتوسطة  للسيارة تكون :

في اتجاه الشرق أيضاً. (لاحظ أن السرعة المتوسطة متجه له مقدار هو 40 km / h واتجاه هو (الشرق): أما متسوط مقدار السرعة:

نقطة هامة: ليس من الضروري أن يكون مقدار سرعة جسم ما مساوياً لسرعته المتوسطة.

ملاحظة اخيرة: عند العودة إلى نقطة البداية تكون الإزاحة ، والسرعة المتوسطة بالتالي صفراً ، بصرف النظر عن السرقة المقطوعة. ذلك انك قد تقطع مسافة كبيرة بمعدل حركة معين ، ولكن إذا ابتدأت وانتهيت عند نفس النقطة فإن إزاحتك تكون صفرا.

________________________________________

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل