الفصل الثامن

نظرية الأعداد لفيبوناتشي

فكرة تاريخية عن فيبوناتشي

قامت هذه النظرية على ما قدمه لنا " Ralph Nelson Elliot من تفسيرات وتحليلات رياضية لما تناوله وقدمه من قبله العالم الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي Leonardo Fibonacci"، حيث قام السيد "إليوت" باستخدام نظرية "فيبوناتشي" للوصول إلى مستويات الدعوم المختلفة والمستهدفات السعرية للسهم بالاعتماد على حركة السهم والموجات التي يمر بها السعر، وكذلك ذكر "إليوت" في كتابه "قانون الطبيعة" أن الأساس الحسابي لقاعدة الموجة السعرية كان عبارة عن سلسلة من الأرقام اكتشفها "فيبوناتشي" في القرن الثالث عشر، وأصبحت هذه الأرقام منذ ذلك الوقت معروفة باسم مكتشفها.

" فيبوناتشي" هو عالم رياضيات إيطالي، ولد في مدينة بيزا بإيطاليا، عمل والده " پيساني جيلييلمو بوناتشي Piesani Guilielmo" كممثل تجاري لدولته في شمال أفريقيا، مما أتاح له المجال للترحال كثيراً في الجزائر وتونس والمغرب ثم الذهاب في مهمات عمل في مصر وسوريا واليونان وصقلية، وعاش في مدينة بيجايا الجزائرية، وقد كانت كغيرها من مدن ودول البحر المتوسط تربطها علاقات تجارية بجمهورية بيزا، تلقى "فيبوناتشي" تعليمه في مدرسة الرياضيات في هذه المدينة الجزائرية، وقد كان علم الرياضيات علماً متطوراً يحظى باهتمام كبير من قبل العرب، وقد سمحت له مهنة أبيه بالتجوال بين مدن ودول البحر الأبيض المتوسط في البداية كتلميذ، مما ساعد فيبوناتشي" على التعرف على الميزات الهائلة التي يقدمها هذا العلم في الكثير من أمور الحياة، وعاد "فيبوناتشي" في سنة 1200م إلى وطنه الأم إيطاليا، وإلى مدينته بيزا، وهناك كتب كتبه الأربعة التي اشتهرت فيما بعد حيث نقل وأحيا من خلال هذه الكتب الرياضيات القديمة، وأضاف إليها من علمه الشيء الكثير، علماً بأن "فيبوناتشي" عاش في فترة زمنية لم تكن قد اكتشفت فيها الطابعة بعد، لهذا كان يكتب كتبه باليد، والطريقة الوحيدة لنسخها كانت من خلال إعادة كتابتها مرة أخرى، وقد جلب "فيبوناتشي" من هذه الأماكن (حسبما قيل وكتب في الموسوعات الأجنبية) سنة 1200م الأرقام العربية المستعملة اليوم والتعاليم الجبرية، وفي سنة 1202م أصدر كتاباً بعنوان "ليبر أباشي Liber Abaci" ، المهتم بالحسابات والمحاسبة، وقد تأثر "فيبوناتشي" في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، وبنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي" بتعريف الأوروبيين على أنظمة الحساب والكتابة العربية، وقد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، واشتهر "فيبوناتشي"  أساساً بسبب مسألة تقودنا إلى المتتالية العددية له، ولكن أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد أهملت في حياته وتعلقت به بعد وفاته. 

أعداد فيبوناتشي

وفي الفصل الثالث من كتابه "Liber Abaci" قام "فيبوناتشي" بحل الكثير من المسائل الرياضية إلا أن أشهرها مسألة كانت السبيل لاكتشاف ما سمي فيما بعد بـ "أرقام فيبوناتشي"، وهي السبب في شهرة "فيبوناتشي " لدى قطاع كبير من الناس، ففي ذلك الزمن كان من الشائع أن تقوم التحديات والمنافسات في "بيزا"، وبمباركة من "الإمبراطور فريدريك الثاني" في حل بعض المسائل الحسابية، وفي تلك الأثناء تم عرض المسألة الشهيرة التي كانت السبب في اكتشاف أرقام فيبوناتشي ومن ثم نسب فيبوناتشي، كان الهدف من المسألة اكتشاف سرعة إنجاب الأرانب لو توفرت لها الظروف الملائمة، وقد نوقشت هذه المسألة في سنة 1202م، وكان نص المسألة الرياضية: لو أن رجلاً قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب، كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة، بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط، وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني، وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟ الحل الذي قدمه فيبوناتشي كان الأرقام المتتالية (0، 1 ، 1، 2، 3، 5، 8، 13 ، 21 ، 34، 55..الخ)، هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له، أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في كثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة، وعُرفت هذه الأرقام فيما بعد بـ "أرقام فيبوناتشي ".

قام "فيبوناتشي" بنشر نسخة ثانية من كتابه في سنة 1228م، حيث عرض فيها حل الكثير من المسائل الرياضية، أي أنه وفقاً له تبدأ السلسلة العددية بالصفر، يليه العددان واحد واثنان، ثم يتم اشتقاق بقية أعداد السلسلة وفقا للقاعدة البسيطة: "اجمـع آخـر عـددين:

وهذه النسب تم اكتشاف علاقتها بالعديد من الأشياء الكثيرة في الحياة منذ قرون، ففي الطبيعة كانت أرقام فيبوناتشي تثير الكثير من الاهتمام، على سبيل المثال لا الحصر؛ وُجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي، وجد أن الزهور مثلاً في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي، مثلاً زهرة الربيع Daisy وجد أنه من الممكن أن يكون عدد بتلاتها 34، 55 ، أو حتى 89 بتلة، وهناك آلاف المواقع على الإنترنت تتناول أشياء لا حصر لها، بدءاً من الإنسان إلى الشجر إلى الحيوانات إلى ما لانهاية كلها تقوم على هذه العلاقة الرياضية، وبالطبع في العصور القديمة كان اكتشافها محصوراً في حالات محدودة، منها جسم الإنسان، وبعد ذلك اكتشف أنها موجودة في جميع نسب جسم الإنسان، بدءاً من نسب توزيع أماكن الأعضاء وأطوالها من عينين وأنف ورقبة وأصابع ويدين ورجلين إلى توزيعها في مختلف الحيوانات، وأخذ منها ما أطلق عليه اسم "النسبة الذهبية" التي أصبحت شائعة في اختيار الأطوال المناسبة في المباني الجميلة بدءاً من الأهرامات إلى المعابد اليونانية. 

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مؤتمر السيد المجاهد يشهد عرض فيلم وثائقي عن سيرته العلمية ومشروع إحياء تراثه

بحث حوزوي يتناول التمييز بين المعجزة والسحر عند السيد المجاهد

بحث يناقش أثر القواعد العقلية في استنباط الأحكام الشرعية عند السيد محمد المجاهد

بحث علمي يناقش ردود السيد المجاهد على اللغويين والنحويين في كتابه (مفاتيح الأصول)

المزيد

الآخبار الصحية

هل توقيت نشاطك اليومي يؤثر على صحة دماغك؟.. العلماء يجيبون

"مشروب محبوب" يخفي فوائد لا يعرفها كثيرون

طبيب يكشف 5 أنواع للسعال.. بعضها خطير

نقص فيتامينات "خفي".. قد يفسّر التعب والتنميل وقلة التركيز

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة: تغيّرات في أسلوب القيادة قد تكشف مبكرا عن الخرف !

عمرها 773 ألف سنة.. اكتشاف أقدم أحافير بشرية في المغرب

"اختراق علمي".. اختبار دم في منزلك قد يكشف ألزهايمر

ماذا يحدث للجسم عند قطع الكافيين فجأة؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

مـفهوم المـؤشـرات الفنـيـة لتحليـل الاسـواق

استخـدام الفجـوات السعريـة فـي المضاربـة فـي السـوق

الأنـواع الرئيسيـة للفـجوات السعريـة والمدى الزمنـي لإغلاقهـا 2

الأنـواع الرئيسيـة للفـجوات السعريـة والمدى الزمنـي لإغلاقهـا 1

تقسيـم الفجـوات السعريـة وكيفيـة اغلاقهـا

مـفهـوم الفـجوات السعريـة فـي السـوق Gap

أهـداف فيبوناتشـي الزمنيـة والمـخطط لـهـا

تصحيـحات فيبوناتشـي Fibonacci Retrenchment وشـروط رسـم واستخـدامـها

مفهوم مروحة فيبوناتشي Fibonacci Fan في السـوق

نسب فيبوناتشي الأساسية والثانوية ومميزاتها وكيف رسم خطوط فيبوناتشي

أنــواع الشـمـوع اليابانـيـة المـركبـة في السـوق 2

أنــواع الشـمـوع اليابانـيـة المـركبـة في السـوق 1