State-to-state dynamics

The concept of collision cross-section was introduced in connection with collision theory in Section 24.1, where we saw that the second-order rate constant, k₂, can be expressed as a Boltzmann-weighted average of the reactive collision cross-section and the relative speed of approach. We shall write eqn 24.12 as

k₂ = σv_rel NA

where the angle brackets denote a Boltzmann average. Molecular beam studies provide a more sophisticated version of this quantity, for they provide the state-to-state cross-section, σnn′, and hence the state-to-state rate constant, knn′:

k_nn′ = σ_nn v_rel NA

The rate constant k₂ is the sum of the state-to-state rate constant over all final states (because a reaction is successful whatever the final state of the products) and over a Boltzmann-weighted sum of initial states (because the reactants are initially present with a characteristic distribution of populations at a temperature T):

k2 = ∑_{n, n′} k_nn′(T)f_n(T)

where f_n(T) is the Boltzmann factor at a temperature T. It follows that, if we can determine or calculate the state-to-state cross-sections for a wide range of approach speeds and initial and final states, then we have a route to the calculation of the rate constant for the reaction.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الصناعات والحرف الفنية ينفذ أعمالًا تطويرية في جامعة الكفيل

قسم الشؤون الطبية يناقش تحضيراته لحفل التخرج المركزي لطالبات الجامعات العراقية العاشر

مركز الكفيل للإعلان والتسويق يباشر تنفيذ الأعمال الطباعية لحفل تخرج طالبات الجامعات العراقية العاشر

قسم رعاية الصحن يهيئ الأماكن المخصصة لفعاليات حفل تخرج طالبات الجامعات العراقية العاشر

المزيد

الآخبار الصحية

خصوصا مع تقدم السن.. 6 سلوكيات يومية قد تدمّر صحتك

فاكهة خضراء.. علاج طبيعي فعّال للإمساك واضطرابات الهضم

روسيا تبدأ أولى التجارب السريرية للقاح واعد ضد السرطان

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

رصد نوع نادر من القطط في تايلاند للمرة الأولى منذ عقود

روسيا تخطط لإقامة محطة نووية في القمر خلال العقد المقبل

كيف قاد إيلون ماسك حملة "غروك" لاختراق عرش الذكاء الاصطناعي

ألتمان: الذكاء الاصطناعي سيتجاوز البشر في 2026 !

المزيد

مواضيع ذات صلة

Quantum mechanical scattering theory

Classical trajectories

Attractive and repulsive surfaces

The direction of attack and separation

Potential energy surfaces

Experimental probes of reactive collisions

Photosensitization

Rate laws of complex photochemical reactions

The overall quantum yield of a photochemical reaction

Electron transfer reactions

Resonance energy transfer

The primary quantum yield