روابـط الجـذب الاماميـة غيـر المـباشـرة Indirect Forward Linkages 2
المؤلف:
أ. د. علي مجيد الحمادي
المصدر:
التشابك الاقتصادي بين النظرية والتطبيق
الجزء والصفحة:
ص177 - 186
2025-10-24
31
الطريقة الثانية: طريقة معكوس المصفوفة Matrix Invers Method
نظراً للصعوبات التطبيقية التي تواجهها طريقة التقريب المتتابع في حالة تعدد القطاعات الاقتصادية فقد تم اللجوء الى طريقة أخرى تدعى بمعكوس المصفوفة. وقد كان للاقتصادي ليونتيف قصب السبق في هذا الجانب، حيث اعتمد معكوس مصفوفة المعاملات الفنية للإنتاج في الكشف عن روابط الجذب الامامية الكلية التي تساعد بدورها على تحديد روابط الجذب الامامية غير المباشرة. ويمكن ان نستعين بالجدول 7-4 لتوضيح الخطوات اللازمة للوصول الى معكوس هذه المصفوفة وكما يلي:
ج - نستخرج مصفوفة المرافقات Matrix of Cofactors علماً ان المرافق لكل مكون (عنصر) هو عبارة عن قيمة المحدد الصفري لهذا المكون مع اضافة الاشارة وهـو مـا يطلق عليه احيانا بالمحيد Minor الذي يتم التوصل اليه باستبعاد الاعمدة والصفوف التي تتقاطع بعد وضع الاشارة المناسبة ونقصد انه اذا كان مجموع محوري موقع المحيد زوجياً تكون الاشارة موجبة Positive ، واذا كان فردياً فتكون الاشارة سالبة Negative ويتم استخراج هذه المصفوفة كما يلي:
د - نستخرج مبدول المصفوفة I-A
Transposed Matrix او ما يطلق عليه بالمصفوفة المحورة (المعدلة) Adjucated Matrix وذلك بتغيير صفوف المصفوفة الى الاعمدة، ووضع الاعمدة في هيئة الصفوف كما في الصورة التالية:
هـ - نحصل على معكوس هذه المصفوفة (I-A) من خلال قسمة كل عنصر من عناصر مبدول المصفوفة Adjucated Matrix على قيمة المحدد 0.87898.
و - اما التأكد من صحة معكوس المصفوفة 1(I-A) فيـتـم مــن خــلال التوصل الى مصفوفة الوحدة [1] وذلك بضرب مصفوفة 1(I-A) بالمصفوفة الاصلية اي:
استنادا الى منهجية ليونتيف فان صفوف مصفوفة معكوس المصفوفة تمثل روابط
الجذب الامامية الكلية Uif للقطاعات الثلاثة حيث ان:
X1: قطاع الزراعة.
X2: قطاع الصناعة.
X3: قطاع الخدمات.
اما دلالة هذه النتائج فهي اذا كانت 1> UIf فإنها تعني ان ذلك القطاع او القطاعات تتمتع برابطة جذب امامية كلية مرتفعة (قوية). كما تحقق في مثالنا اعلاه، مما يعني قدرتها العالية على تطوير درجة التشابك بين القطاعات الاقتصادية المختلفة وبالذات في تقديم مخرجاتها كمستلزمات انتاج لخدمة القطاعات الاخرى. بيد ان هذه الطريقة في احتساب روابط الجذب الامامية الكلية قد تعرضت للانتقاد من قبل الاقتصادي Leory Jons كما مر معنا والذي اكد عدم صلاحية مصفوفة المعاملات الفنية للإنتاج كأساس للتوصل الى روابط الجذب الامامية، بل نبه الى ضرورة اعتماد مصفوفة معاملات التوزيع Hij للوصول الى هذا الغرض، وبالاعتماد على طريقة معكوس المصفوفة ايضاً. ومن الجدول - الذي يمثل مصفوفة معاملات التوزيع يمكننا البدء من اجل احتساب روابط الجذب الامامية الكلية وفقاً لمنهجية Leory Jons وكما يلي:
ومن معكوس المصفوفة اعلاه يتم احتساب روابط الجذب الامامية الكلية أما في القطاعات الثلاثة
ويتبين ان قيمة 1 > UIf في القطاعات الثلاثة مما يشير الى اهمية هذه القطاعات في خلق التشابك الامامي. ان اهم ما يمكن استنتاجه من هذه التطبيقات هو الاختلاف الواضح في احتساب قيمة روابط الجذب الامامية الكلية بين طريقة الاقتصادي ليونتيف والاقتصادي جونز. حيث ان قيم Uif في القطاعات الثلاثة على التوالي حسب الطريقة الاولى كانت من اليسار 1.0531, 1.061, 1386. في حين اصبحت نظائرها وفق الطريقة الثانية في هذه القطاعات على الترتيب من اليمين 029, 1.08513 ,1.169981 . وهذا ما يؤكد اهمية التعديل الذي اضافه لوري جونز وتنعكس هذه النتائج بدون شك على روابط الجذب الامامية غير المباشرةZi في كلا الطريقتين نظراً لكون روابط الجذب الامامية المباشرة Ai او Hi وروابط الجذب الامامية غير المباشرة Ziوعليه سيكون Zi = Uif - Ai ويرمز لروابط الجذب الامامية الكلية بالرمز ki ومن ثم فان
Zi = Ki - Ai
Zi = Ki - Hi
ومن هنا فان روابط الجذب الامامية غير المباشرة وفقاً لطريقة ليونتيف في ضوء مثالنا السابق تكون على الشكل التالي:
اما روابط الجذب الامامية غير المباشرة وفقاً لطريقة لوري جونز تصبح كما يلي:
ان هذه النتائج تؤكد عدم تطابق الطريقتين اذ اختلفت القطاعات الاقتصادية بما تتمتع به من روابط جذب غير مباشرة بموجب هاتين الطريقتين. ونحن نعتقد بأهمية هذا التعديل حيث ان مصفوفة Aij تكمن صلاحيتها في قياس الروابط الخلفية المباشرة فحسب. كما سنرى لاحقا، وذلك لان هذه المصفوفة تعكس الاستخدامات المباشرة ليس إلا. ونذكر هنا بان الاقتصادي Rasmussen قد اطلق تسمية حساسية التشتت Index Sensitivity of Dispersion على مؤشر روابط الجذب الامامية الكلية (المباشرة وغير المباشرة).
الاكثر قراءة في التحليل الأقتصادي و النظريات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
