استـخراج المـورد لثـلاث مـدد وأكــثـر
المؤلف:
د . حمد بن محمد آل الشيخ
المصدر:
اقتصاديات الموارد الطبيعية والبيئة
الجزء والصفحة:
ص143 - 149
2025-08-24
266
3- استخراج المورد لثلاث مدد وأكثر
يعد طول المدى الزمني التخطيطي لاستغلال المورد مهماً من جوانب عدة؛ فمن جهة فإنه في حالة وجود معدل خصم موجب، فإن هذا يؤثر على أهمية قيمة العائدات المستقبلية للمورد خاصة المدد البعيدة منها، حتى وإن كان سعر الخصم منخفضاً. كما أن طول المدى الزمني التخطيطي يؤثر فنياً على مستوى صعوبة حل المسألة التعظيمية لاستغلال المورد فكلما طال المدى الزمني لاستغلال المورد الناضب، زاد مستوى صعوبة حل الأمثلية فنياً ورياضياً وبرمجياً. لقد كان بإمكاننا الوصول إلى مستويات الاستخراج المثلى , في حالة كون المدى الزمني التخطيطي يتكون من مدتين زمنيتين فقط. وسبقت الإشارة إلى أن حل مثل هذه المسائل التخطيطية لاستغلال الموارد في الواقع تستلزم بالضرورة استخدام مدى زمني أكثر من مدتين كما أن الحل في هذه الحالة يعتمد على الحلول الرقمية التي يتم الوصول إليها من خلال البرمجة الحاسوبية. وهذه الحلول الرقمية تعتمد أصلا على تطبيق الحلول التحليلية التي وصلنا لها في حالة المدتين الزمنيتين، أي إنها تعتمد على الشروط الضرورية والكافية لاستغلال المورد الأنفة الذكر.
أما طريقة تطبيق هذه الشروط الضرورية والكافية، وإدخال معطيات أنموذج التحكم الأمثل في الحاسب فإنها تعتمد بشكل كبير على نوع ومستوى البرمجيات المراد استخدامها في الحل. فبعض المسائل يمكن حلها بكتابة برنامج قصير على لغة فيجوال بيسك Vasual Basic أو لغة فورتران Fortran ؛ وبعضها الآخر يمكن استخدام برامج البرمجة الرياضية الجاهزة مثل برنامج LINDO أو GAMS أو غيرها؛ كما يمكن أيضاً استخدام برامج الجداول مثل برنامج Excel لإيجاد الحل. وجميع هذه الطرق تعتمد أولاً على فهم المسألة بأسلوب برمجي، وثانياً على القدرة على التمييز بين المتغيرات الداخلية والخارجية والحالية والتحكمية وعلى الفرق بين المدخلات والعمليات والمخرجات للمسألة من الناحية البرمجية. وأخيراً تعتمد على وضع إطار الخوارزمية الحل؛ ويمكننا هنا أن نقدم رياضياً المعادلتين الأساسيتين في الحل:
المعادلتان (1)، (2) هما شرطا الحل الأمثل اللذان تم تقديمهما في الجزء (4-3) عن قاعدة هوتلينج، ويمكن أن نقترح آلية الحساب الرقمي الآتية التي يمكن إطلاق المصطلح المعروف برمجياً بالخوارزمية Algorithm للوصول إلى الحل الأمثل رقمياً :
1 ـ نفترض قيمة ابتدائية تقديرية لتكلفة الفرصة البديلة لنضوب المورد لـ & ،
2ـ نستخدم المعادلة الأولى أعلاه لنحل قيمة R1 اعتماداً على قيمة & التقديرية.
3. إذا كان مجموع Rt في المدى الزمني للمسألة أي 
يتعدى S0، فنقوم بتخفيض قيمة & التقديرية والعكس صحيح.
4 ـ نعيد الخطوات 2 و 3 حتى نصل إلى مجموع Rt، حيث يتحقق الشرط أن 
ويعد الحل صحيحاً في هذه الحالة.
5ـ نقوم بحساب قيمة العائد ومقارنته لكل حل لنتوقف عند أعلى قيمة عائد ؛ ونحسب تكلفة الفرصة البديلة & ، ومستوى المخزون المتبقي St بناءً على مستويات الاستخراج RT التي تم حسابها باستخدام الخوارزمية.
ويمكن تطبيق الخوارزمية السابقة على مجموعة من لغات البرمجة الأولية مثل فورتران Fortran أو ++C أو Visual Basic.
كذلك من الممكن حل المسائل السابقة رقمياً لعدد كبير من السنوات دون استخدام الخوارزمية عن طريق برامج البرمجة الرياضية Mathematical Programming الجاهزة مثل برنامج LINDO أو GAUSS أو AMPLE أو GAMS أو غيرها، بالإضافة إلى إمكانية الحل عن طريق بيئة برامج الجداول مثل Excel وسنستعرض هنا الخطوط العريضة لطريقة الحل باستخدام جداول أكسل التي تعد تقريباً معروفة الآن لكل مستخدمي الحاسب.
طريقة الحل باستخدام جداول أكسل Excel:
تعتمد طريقة الحل على معرفة المستخدم ببرنامج جداول أكسل وعلى معرفته بحل المسألة رياضياً وعلى دقة تطبيقه للخوارزمية المناسبة للحل، ويمر حل المسألة رقمياً بجداول أكسل بخطوات يمكن تلخيصها فيما يأتي:
1. مرحلة تحليل المسألة المراد حلها رياضياً لمدتين زمنيتين ومعرفة الشروط الضرورية والكافية للحل.
2. مرحلة تنظيم المسألة في شكل مدخلات وعمليات وشروط ومخرجات.
3. استدعاء الخادم Solver المناسب.
4. تطبيق الشروط الضرورية والكافية على الحاسب.
5. تنظيم المخرجات المطلوبة في شكل جداول ورسوم بيانية.
ويوضح المثال الآتي طريقة تنظيم الحل من مسائل الموارد القابلة للنضوب على جداول أكسل حيث يتم وضع المدخلات أو معطيات المسألة والافتراضات الضرورية، ثم يلي ذلك تطبيق العمليات على المخرجات المطلوبة مع تطبيق الشروط الضرورية والكافية واستدعاء الخادم Solver المناسب، وللاستزادة حول هذا الموضوع يمكن الرجوع إلى (آل الشيخ، 1428هـ). يوضح المثال الرقمي (1) استخدام برنامج حاسوبي يطبق الخوارزمية السابقة لحل مسألة التعظيم لاستخراج مورد قابل للنضوب
الاكثر قراءة في ألانظمة الاقتصادية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
