يجتمع المئات من منظري نظرية الأوتار من جميع ا أنحاء العالم سنوياً في مؤتمر مخصص ليستعرضوا إنجازات العام المنصرم وليقوموا العائد النسبي لاتجاهات البحث المحتملة المتنوعة. ويمكن عادة التنبؤ بمستوى الاهتمام والإثارة في ما بين المؤتمرين الأمر الذي يتوقف على مدى التقدم الذي أحرز في ذلك العام. وفي منتصف ثمانينيات القرن العشرين وفي أوج ثورة الأوتار الفائقة الأولى كانت الاجتماعات مليئة بفرح لامحدود. وكان لدى الفيزيائيين آمال عريضة أنهم سيفهمون نظرية الأوتار فهماً تاماً في فترة وجيزة، وأنهم سيكتشفون أنها النظرية النهائية الحتمية للكون. وإذا استرجعنا ذلك الآن سنشعر أنه كان أمراً ساذجاً. وقد أظهرت السنوات بعد ذلك أن هناك الكثير من الأمور العميقة والدقيقة في نظرية الأوتار التي ستتطلب بدون شك جهوداً مركزة وطويلة لفهمها. وقد أدت التوقعات غير الواقعية إلى التراجع؛ وذلك عندما لم تتفق النظرية مع كل الأمور، وعندها أصيب الكثير من الباحثين بالاكتئاب. وقد عكست مؤتمرات الأوتار التي أقيمت في أواخر ثمانينيات القرن العشرين المستوى المتدني لإزالة الوهم - قدم الفيزيائيون نتائج مثيرة لكن المناخ وقتها لم يكن ملهماً، لدرجة أن بعضهم اقترح وقف إقامة المؤتمرات السنوية الخاصة بالأوتار. لكن الأمور أخذت تزدهر في بداية تسعينيات القرن العشرين ومن خلال الإنجازات المفاجئة، التي ناقشنا بعضها في الفصول السابقة كانت نظرية الأوتار تستعيد نشاطها، وبدأ الباحثون يستعيدون حماسهم وتفاؤلهم. لكن القليل فقط هو الذي بدأ يظهر أثناء مؤتمر الأوتار الذي أقيم في مارس 1995 بجامعة جنوب كاليفورنيا.

عندما جاء دور إدوارد ويتن للكلام في هذا المؤتمر توجه إلى المنصة وألقى محاضرة أشعلت فتيل ثورة الأوتار الفائقة الثانية أعلن ويتن استراتيجية حول تجاوز المنطلق الاضطرابي في نظرية الأوتار مستلهماً في ذلك الأبحاث السابقة لكل من دوف وهول وتاونسند ، ووجهات نظر شوارتز، والفيزيائي الهندي آشوك سين وآخرين. وكان مفهوم الثنائية يمثل الجزء الرئيسي في خطته.

يستخدم الفيزيائيون مصطلح "الثنائية" لوصف النماذج النظرية التي تبدو كأنها متباينة إلا أنه يمكن إثبات أنها تصف بالضبط نفس الفيزياء. وهناك أمثلة عادية للثنائية التي تبدو فيها النظريات مختلفة ظاهرياً لكنها في الواقع واحدة، وتظهر متباينة فقط للطريقة التي اتفق أن عرضت بها وبالنسبة لشخص لا يعرف إلا الإنكليزية فإن النسبية العامة لآينشتاين لا يمكنه التعرف عليها إذا كانت مكتوبة باللغة الصينية. أما إذا كان هذا الفيزيائي ملماً تماماً باللغتين فمن السهل عليه ترجمتها من لغة إلى أخرى مبيناً بذلك تساويهما. وقد أطلقنا على هذا المثال صفة عادي ، لأننا لم نكتسب أي شيء من هذه الترجمة من وجهة نظر الفيزياء. وإذا كان شخص ما يجيد اللغتين الإنكليزية والصينية، ويدرس مشكلة صعبة في النسبية العامة، فإن ما سيواجهه من تحديات سيكون على قدم المساواة من دون النظر لأية لغة استخدمها. فالتحول من الإنجليزية إلى الصينية أو العكس لن يقدم أفكاراً فيزيائية جديدة.

أما الأمثلة غير العادية على الثنائية فهي تلك التي فيها تؤدي الأوصاف المتمايزة لنفس الموقف الفيزيائي إلى وجهات نظر فيزيائية وطرق تحليل رياضية مختلفة ومكملة بعضها لبعض. وفي الواقع فإننا قد تعرضنا لمثالين على الثنائية. فقد ناقشنا في الفصل 10 كيف وصفت نظرية الأوتار عالماً له بعد دائري بنصف قطر /R1 بنفس الطريقة التي وصفت بها عالماً له نصف قطر . وهما وضعان هندسيان متمايزان، لكنهما من خلال خواص نظرية الأوتار، في الواقع، متطابقان فيزيائياً. والمثال الثاني هو تناظر صور المرأة وهنا فإن شكلين مختلفين من أشكال كالابي-ياو لهما ستة أبعاد فضائية إضافية - وهي الأكوان التي تبدو لأول وهلة وكأنها متباينة تماماً - يؤديان بالضبط إلى نفس الخواص الفيزيائية. وهما بذلك يعطيان أوصافاً ثنائية لنفس الكون. ومن الأمور ذات الأهمية القصوى، وعلى عكس حالة اللغة الإنجليزية في مواجهة الصينية، أن هناك وجهات نظر فيزيائية تنتج من استخدام هذه الأوصاف الثنائية، مثل الحد الأدنى للأبعاد الدائرية والعمليات متغيرة الطوبولوجيا في نظرية الأوتار.

وفي مؤتمر الأوتار 1995 قدم ويتن في محاضرته دليلاً على نوع مدو جديد من الثنائية، وكما أشرنا باختصار في بداية هذا الفصل اقترح ويتين أن النظريات الخمس للأوتار هي مجرد طرق مختلفة لوصف نفس الأساس الفيزيائي، على الرغم من أنها تبدو مختلفة في بنيتها الأساسية، وبدلاً من وجود خمس نظريات مختلفة للأوتار، فإن التعبير الأفضل هو أن هناك خمس نوافذ لهذا الإطار النظري المفرد.

وقبل التطورات التي وقعت في منتصف تسعينيات القرن العشرين، كان احتمال وجود مثل هذه الصورة العظيمة للثنائية مجرد حلم وردي يراود الفيزيائيين، الذين كان من النادر أن يتناولوه في حديثهم لأنه بدا لهم وكأنه شيء خرافي. فإذا اختلفت نظريتان من نظريات الأوتار في التفاصيل الواضحة لبنيتيهما، فإنه من الصعب أن نتخيل أنهما قد تكونان مجرد اختلاف في وصف نفس الأمر الأساسي في الفيزياء. إلا أنه ومن خلال القدرة الدقيقة لنظرية الأوتار، هناك أدلة متزايدة على أن كل النظريات الخمس للأوتار ثنائيات والأكثر من ذلك، كما سنناقش في ما بعد فقد أعطى ويتن دليلاً على أن نظرية أوتار سادسة ستدخل ضمن الخليط.

وتدخل هذه التطورات بشكل حميم في نسيج الموضوعات المتعلقة بإمكانية تطبيق طرق الاضطراب التي تعاملنا معها في نهاية المقطع السابق. والسبب هو أن النظريات الخمس للأوتار تختلف بجلاء إذا كانت كل منها "ازدواجاً ضعيفاً-وهو اصطلاح يعني هنا أن ثابت ازدواج الوتر في النظرية أقل من 1. ولأن الفيزيائيين يعتمدون على طرق الاضطراب، فإنهم لم يتمكنوا لبعض الوقت من مواجهة السؤال حول خواص أية نظرية من نظريات الأوتار الخمس لو كان ثابت الازدواج الخاص بها أكبر من 1 - وهو السلوك المعروف باسم الازدواج القوي". وما يزعمه ويتن وآخرون، كما نناقش ذلك الآن، أن هذا السؤال المحوري يمكن الإجابة عنه الآن. وقد أدت أبحاثهم إلى اقتراح، أنه مع إضافة نظرية سادسة لم نتطرق إليها بعد، فإن المسلك الازدواجي القوي لأية واحدة من هذه النظريات له وصف ثنائي بمدلول مسلك الازدواج الضعيف لنظرية أخرى والعكس صحيح.

ولتكتسب إحساساً أكثر وضوحاً بما يعنيه ذلك، فإن عليك أن تأخذ في اعتبارك التشبيه التالي. تخيل أن هناك شخصين معزولين، يعشق أحدهما الثلج لكنه للغرابة لم ير الماء في صورته السائلة. والآخر يحب الماء، لكنه ولنفس الغرابة لم ير الثلج. وفي مقابلة تمت بينهما بالصدفة قررا أن يقوما بالتخييم في رحلة صحراوية، وعندما قررا بدء الرحلة كان كل منهما معجباً بخبرة الآخر. فالشخص المحب للثلج كان مأخوذاً بالملمس الناعم كالحرير وشفافية السائل الذي يحبه الآخر، بينما كان الشخص المحب للماء السائل مأخوذاً بشدة بمكعبات البلورات الجامدة التي أحضرها محب الثلج ولم يكن أي منهما على دراية بأن هناك ارتباطاً عميقاً فعلاً بين الماء السائل والثلج، فبالنسبة لهما، كانا مادتين مختلفتين تماماً. ولما بدأ رحلتهما في هجير الصحراء، أصابتهما صدمة عندما بدأ الثلج يتحول ببطء إلى ماء سائل. وفي صقيع ليالي الصحراء أصابتهما صدمة مماثلة عندما وجدا أن الماء السائل يتحول ببطء إلى ثلج جامد. وعندئذ أيقنا أنهما مادتان - وكانا يعتقدان في الأساس أن لا علاقة بينهما بالمرة – مرتبطتان بشكل حميم- والثنائية الموجودة بين النظريات الخمس للأوتار واحدة بشكل ما يلعب ثابت ازدواج الوتر دوراً مشابهاً لدرجة الحرارة في التشبيه المتعلق بالصحراء. ولأول وهلة فإن أي نظريتين من النظريات الخمس للأوتار سيكونان مثل الماء السائل والثلج، تبدوان وكأنهما مختلفتان تماماً. لكن إذا قمنا بتغيير ثابت الازدواج في كل منهما فإن النظريتين تتبادلان الأوضاع. وتماماً كما يتحول الثلج إلى ماء سائل عند رفع درجة الحرارة فإن إحدى نظريات الأوتار تتحول إلى أخرى إذا زادت قيمة ثابت الازدواج الخاص بها. ويأخذنا ذلك بعيداً في اتجاه تأكيد أن كل نظريات الأوتار هي أوصاف ثنائية لبنية أساسية واحدة - الأمر المشابه لـ H₂O المعبر عن الماء والثلج.

ويعتمد المنطق الكامن وراء هذه النتائج كلية على استخدام الأدلة الموجودة في صلب مبدأ التناظر تقريباً. ولنناقش ذلك.

مواضيع ذات صلة

لصورة الشاملة ( تمهيد رياضي لنظرية-M)

هل يجيب أي مما سبق عن الأسئلة التي ما زالت بدون حل في نظرية الأوتار؟

الثقوب السوداء: منظور وتر/ نظرية - M

نظرية - M وشبكة الترابطات

السمة المفاجئة لنظرية -M: ديمقراطية متوسعة (نهاية احتكار الأوتار كبُنى أساسية)

بصيص من نظرية .M

الثنائية في نظرية الأوتار( ازدواج قوي-ضعيف وفهم الترابط بين نظريات الأوتار المختلفة)

هل التقريب في الحدود المناسبة؟(ثابت ازدواج الوتر ومعضلة التقريب الاضطرابي)

موجز ما تم حتى الآن(الازدواجية في نظريات الأوتار)

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

مقدرة التناظر (مقدرة التناظر والتناظر الفائق: مفاتيح فهم الازدواج القوي في نظريات الأوتار)

الجاذبية الفائقة (الجاذبية الفائقة والأبعاد الخفية: من الجسيمات النقطية إلى نظرية الأوتار)