تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
A chronology of pi
المؤلف:
D H Bailey, J M Borwein, P B Borwein, and S Plouffle
المصدر:
The quest for Pi
الجزء والصفحة:
...
1349
+
-
20
Pre computer calculations of π
|
Mathematician |
Date |
Places |
Comments |
|
|
|
1 |
Rhind papyrus |
2000 BC |
1 |
3.16045 (= 4(8/9)2) |
|
|
2 |
Archimedes |
250 BC |
3 |
3.1418 (average of the bounds) |
|
|
3 |
Vitruvius |
20 BC |
1 |
3.125 (= 25/8) |
|
|
4 |
Chang Hong |
130 |
1 |
3.1622 (= √10) |
|
|
5 |
Ptolemy |
150 |
3 |
3.14166 |
|
|
6 |
Wang Fan |
250 |
1 |
3.155555 (= 142/45) |
|
|
7 |
Liu Hui |
263 |
5 |
3.14159 |
|
|
8, |
Zu Chongzhi |
480 |
7 |
3.141592920 (= 355/113) |
|
|
9 |
Aryabhata |
499 |
4 |
3.1416 (= 62832/20000) |
|
|
10 |
Brahmagupta |
640 |
1 |
3.1622 (= √10) |
|
|
11 |
Al-Khwarizmi |
800 |
4 |
3.1416 |
|
|
12 |
Fibonacci |
1220 |
3 |
3.141818 |
|
|
13 |
Madhava |
1400 |
11 |
3.14159265359 |
|
|
14 |
Al-Kashi |
1430 |
14 |
3.14159265358979 |
|
|
15 |
Otho |
1573 |
6 |
3.1415929 |
|
|
16 |
Viète |
1593 |
9 |
3.1415926536 |
|
|
17 |
Romanus |
1593 |
15 |
3.141592653589793 |
|
|
18 |
Van Ceulen |
1596 |
20 |
3.14159265358979323846 |
|
|
19 |
Van Ceulen |
1596 |
35 |
3.1415926535897932384626433832795029 |
|
|
20 |
Newton |
1665 |
16 |
3.1415926535897932 |
|
|
21 |
Sharp |
1699 |
71 |
|
|
|
22 |
Seki Kowa |
1700 |
10 |
||
|
23 |
Kamata |
1730 |
25 |
||
|
24 |
Machin |
1706 |
100 |
|
|
|
25 |
De Lagny |
1719 |
127 |
Only 112 correct |
|
|
26 |
Takebe |
1723 |
41 |
|
|
|
27 |
Matsunaga |
1739 |
50 |
|
|
|
28 |
von Vega |
1794 |
140 |
Only 136 correct |
|
|
29 |
Rutherford |
1824 |
208 |
Only 152 correct |
|
|
30 |
Strassnitzky, Dase |
1844 |
200 |
|
|
|
31 |
Clausen |
1847 |
248 |
|
|
|
32 |
Lehmann |
1853 |
261 |
|
|
|
33 |
Rutherford |
1853 |
440 |
|
|
|
34 |
Shanks |
1874 |
707 |
Only 527 correct |
|
|
35 |
Ferguson |
1946 |
620 |
|
General Remarks:
A. In early work it was not known that the ratio of the area of a circle to the square of its radius and the ratio of the circumference to the diameter are the same. Some early texts use different approximations for these two "different" constants. For example, in the Indian text the Sulba Sutras the ratio for the area is given as 3.088 while the ratio for the circumference is given as 3.2.
B. Euclid gives in the Elements XII Proposition 2:
Circles are to one another as the squares on their diameters.
He makes no attempt to calculate the ratio.
Computer calculations of π
|
Mathematician |
Date |
Places |
Type of computer |
||
|
Ferguson |
Jan 1947 |
710 |
Desk calculator |
||
|
Ferguson, Wrench |
Sept 1947 |
808 |
Desk calculator |
||
|
Smith, Wrench |
1949 |
1120 |
Desk calculator |
||
|
Reitwiesner et al. |
1949 |
2037 |
ENIAC |
||
|
Nicholson, Jeenel |
1954 |
3092 |
NORAC |
||
|
Felton |
1957 |
7480 |
PEGASUS |
||
|
Genuys |
Jan 1958 |
10000 |
IBM 704 |
||
|
Felton |
May 1958 |
10021 |
PEGASUS |
||
|
Guilloud |
1959 |
16167 |
IBM 704 |
||
|
Shanks, Wrench |
1961 |
100265 |
IBM 7090 |
||
|
Guilloud, Filliatre |
1966 |
250000 |
IBM 7030 |
||
|
Guilloud, Dichampt |
1967 |
500000 |
CDC 6600 |
||
|
Guilloud, Bouyer |
1973 |
1001250 |
CDC 7600 |
||
|
Miyoshi, Kanada |
1981 |
2000036 |
FACOM M-200 |
||
|
Guilloud |
1982 |
2000050 |
|||
|
Tamura |
1982 |
2097144 |
MELCOM 900II |
||
|
Tamura, Kanada |
1982 |
4194288 |
HITACHI M-280H |
||
|
Tamura, Kanada |
1982 |
8388576 |
HITACHI M-280H |
||
|
Kanada, Yoshino, Tamura |
1982 |
16777206 |
HITACHI M-280H |
||
|
Ushiro, Kanada |
Oct 1983 |
10013395 |
HITACHI S-810/20 |
||
|
Gosper |
Oct 1985 |
17526200 |
SYMBOLICS 3670 |
||
|
Bailey |
Jan 1986 |
29360111 |
CRAY-2 |
||
|
Kanada, Tamura |
Sept 1986 |
33554414 |
HITACHI S-810/20 |
||
|
Kanada, Tamura |
Oct 1986 |
67108839 |
HITACHI S-810/20 |
||
|
Kanada, Tamura, Kubo |
Jan 1987 |
134217700 |
NEC SX-2 |
||
|
Kanada, Tamura |
Jan 1988 |
201326551 |
HITACHI S-820/80 |
||
|
Chudnovskys |
May 1989 |
480000000 |
|||
|
Chudnovskys |
June 1989 |
525229270 |
|||
|
Kanada, Tamura |
July 1989 |
536870898 |
|||
|
Chudnovskys |
Aug 1989 |
1011196691 |
|||
|
Kanada, Tamura |
Nov 1989 |
1073741799 |
|||
|
Chudnovskys |
Aug 1991 |
2260000000 |
|||
|
Chudnovskys |
May 1994 |
4044000000 |
|||
|
Kanada, Tamura |
June 1995 |
3221225466 |
|||
|
Kanada |
Aug 1995 |
4294967286 |
|||
|
Kanada |
Oct 1995 |
6442450938 |
|||
|
Kanada, Takahashi |
Aug 1997 |
51539600000 |
HITACHI SR2201 |
||
|
Kanada, Takahashi |
Sept 1999 |
206158430000 |
HITACHI SR8000 |
General Remarks:
A. Calculating π to many decimal places was used as a test for new computers in the early days.
B. There is an algorithm by Bailey, Borwein and Plouffe, published in 1996, which allows the nth hexadecimal digit of π to be computed without the preceeding n- 1 digits.
C. Plouffe discovered a new algorithm to compute the nth digit of π in any base in 1997.
.D H Bailey, J M Borwein, P B Borwein, and S Plouffle, The quest for Pi, The Mathematical Intelligencer 19 (1997), 50-5
الاكثر قراءة في الاعداد و نظريتها
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
