مرونة القوس والنقطة   

ان قياس المرونة بين نقطتين محددتين على منحنى طلب معين يمثل مرونة القوس . وعلى سبيل المثال فان قياس المرونة بين النقطتين(j) و (K) في الشكل ادناه ، هو مرونة القوس . ويتضمن التحرك من النقطة (i) الى النقطة (K) ، انخفاضاً في سعر السلعة من (20) ديناراً الى (10) دنانير ؛ بحيث ان التغير في السعر               10 = 10-20= p. ونتيجة لذلك تحركت الكمية المطلوبة (باتجاه عكسي) من (43) وحدة الى (75) وحدة ؛ بحيث ان 32 –  =  75 ــ 43  =Q . اي انه عند التحرك من النقطة (i) الى النقطة (K)، يمكن احتساب المرونة بين النقطتين بالصيغة التالية : 

بمعنى ان انخفاضاً قدره (1%) في سعر السلعة (x) ينجم عنه زيادة مقدارها (1,49 %) في الطلب على السلعة .

ان استخدام مرونة القوس يستلزم عناية كبيرة من جانب متخذ القرار، لأنها قد تنطوي على احتمال الوقوع في الخطأ. حيث يختلف معامل مرونة القوس بين نفس النقطتين على منحنى الطلب ، اذا انقلب اتجاه التغير في سعر السلعة . فاذا كانت مرونة القوس تساوي 1,49% عند التحرك من النقطة (j) الى النقطة (K) ؛ فان هذه المرونة لا تظل كما هي، بل تتغير عند التحرك من النقطة (K) الى النقطة (i). ان التحرك المقلوب في سعر السلعة ينطوي على معامل مرونة مختلف. حيث نلاحظ ان التحرك من النقطة (K) الى النقطة (i) يجعل السعر = (10=p) اي ان تغير السعر يصبح (10 - =  20- 10  = p ). وفي مقابل ذلك نجد ان الكمية المطلوبة هي : 75= Q ، اي ان التغير في الكمية المطلوبة هو : 32 = 43 - 75 = AQ 

وباستخدام صيغة المرونة نحصل على:

حيث يظهر امامنا ان مقياس معامل المرونة لابد ان يختلف عندما يكون اتجاه تحرك سعر السلعة مقلوباً . اي ان معامل مرونة القوس .. ، يعتمد ايضاً على اتجاه التغير في سعر السلعة. 

من الطرق الاخرى لتبسيط مشكلة قياس مرونة الطلب ، استخدام فكرة مرونة النقطة ويمكن ان نفترض ابتداءً وجود منحنى طلب خطي ؛ حيث تكون تركيبة التغير في سعر والكمية المطلوبة متناهية في الصغر. وهنا فإن طلب النقطة تمثل المرونة في نقطة محددة على منحنى طلب خطي (اي على خط الطلب) مثل مرونة النقطة (P) او النقطة (B) على منحنى الطلب (DM) في الشكل التالي (وهي بديل لفكرة المرونة بين نقطتين التي تمثل مرونة القوس).  

ان التحرك من النقطة (B) نحو النقطة (P) يتضمن تغيرا في السلعة (AP) ولكن بمقدار اصغر فاصغر حتى نصل الى النقطة (P) تقريباً ، حيث يصبح التغير في السعر متناهياً في الصغر.

وهكذا فان مرونة النقطة انما تعبر عن نسبة السعر الى الكمية المطلوبة في نقطة معينة ، كما تعبر ايضاً عن درجة انحدار معينة لخط الطلب . ان انحدار الخط المستقيم (DM) في النقطة (P) ، يعطينا هندسياً   بحيث ان 

حيث نجد انه في النقطة (P) تصبح P=PQ ، كما ان Q=oQ. وبالتعويض نصل الى :  

 ومن الناحية الهندسية ، يمكن القول ان المرونة السعرية لنقطة معينة على منحنى طلب خطي ( اي على خط الطلب) تساوي نسبة الجزء الايمن الى الجزء الايسر من خط الطلب اي ان :

الجزء الأيمن / الجزء الأيسر = ep

وبناءً على ذلك نجد ان النقطة (B) في الرسم البياني السابق تقع في منتصف المسافة على او خط الطلب (DM) لذلك فان المسافة (BM) تساوي المسافة (BD) اي ان :

وبذلك تكون درجة المرونة متكافئة او احادية في النقطة (B) . اما في النقطة (P) فتكون درجة المرونة عالية اي اكبر من (1) ، لان المسافة (PM) اكبر من المسافة (PD) ؛ اي ان 1 >      في حين نجد في النقطة (L) ان درجة المرونة واطئة او منخفضة ، لان المسافة (LM) اقل من المسافة (LD)، اي ان :   

اما عند مواجهتنا لمنحنى طلب غير خطي ، فان قياس مرونة النقطة يستلزم رسم خط مماس لمنحنى الطلب ، بحيث يحصل التماس في النقطة التي نريد قياس درجة مرونتها ( النقطة p مثلاً). وان مرونة الطلب في نقطة التماس ستكون مساوية  لمرونة الخط في تلك النقطة . حيث نجد في الرسم البياني الخط (MN) يمس منحنى الطلب في النقطة (P). وان مرونة هذه النقطة هي: 

مواضيع ذات صلة

الموازنـة القوميـة كأداة للإدارة الاقتـصاديـة والمـتابـعة

الخطـوات العمليـة لبـناء مـوازنـة اقتصاديـة قوميـة 2

الخطـوات العمليـة لبـناء مـوازنـة اقتصاديـة قوميـة 1

مكونـات (متغـيرات) الموازنـة الاقتصاديـة القـوميـة

أهـداف المـوازنـة الاقتـصاديـة القومـية

الموازنة القومية ومصفوفات الحسابات الاجتماعية (Social Accounting Matrices "SAM")

الموازنة القومية ومصفوفات حساب رأس المال القومي

أوجه الاختلاف بين الموازنة القومية والموازنة العامة للدولة

الموازنـة الاقتصاديـة القوميـة (مـفهوم الموازنـة الاقتصاديـة)

طـريقـة الانـتاج التـي تحقـق أقـل التكاليـف فـي البرمـجة الخطيـة

منحنى العرض في السوق وفق أسلوب البرجمة الخطيـة

المشكلة المزدوجة والاثمان الرمزية فـي البرمجة الخطيـة