Variety

A variety is a class of algebras that is closed under homomorphisms, subalgebras, and direct products. Examples include the variety of groups, the variety of rings, the variety of lattices. The class of fields (viewed as a subclass of the class of rings) is not a variety, because it is not closed under direct products.

Some important varieties, such as the variety of distributive lattices, are locally finite, meaning that their finitely generated algebras are finite. Others, such as the variety of all lattices, are not locally finite. In strong varieties, direct sums of locally finite algebras are locally finite.

Note that this type of variety arises in universal algebra and really has nothing to do with algebraic varieties, toric varieties, etc.

---

REFERENCES

Burris, S. and Sankappanavar, H. P. A Course in Universal Algebra. New York: Springer-Verlag, 1981.

 http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html.Cohn, P. M. Universal Algebra. New York: Harper and Row, 1965.

Grätzer, G. Universal Algebra, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1979.

Insall, M. "Nonstandard Methods and Finiteness Conditions in Algebra." Zeitschrifte für Math. Logik und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يقيم برنامجًا قرآنيًّا رمضانيًّا في جامعة الكوفة

الحلقة 21 من جائزة العميد القرآنية تشهد تأهل القارئ محمد حسن زاده من أفغانستان إلى المرحلة النهائية

موكب أهالي كربلاء يحيي ذكرى شهادة الإمام علي (عليه السلام) عند مرقده الطاهر

لليوم الثالث.. شعبة الخطابة تنظم مجالس العزاء لإحياء ذكرى شهادة الإمام علي (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

تجربة سريرية تظهر فوائد اللوز للمصابين بالسمنة

اكتشاف طريقة غير متوقعة لتقليل خطر الإصابة بالسكري

خمسة مؤشرات صحية مهملة قد تنقذ حياتك

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

تحذير جديد: الاحترار العالمي يتسارع وقد نكسر حاجز 1.5 درجة قبل 2030

الصين تكشف عن ألياف كربون تفوق قوة الفولاذ بـ10 مرات

الجهاز المناعي يظهر دورا غير متوقع في صحة العظام

المزيد

مواضيع ذات صلة

Lemma

Proof

Zeno,s Paradoxes

Unexpected Hanging Paradox

Strange Loop

Sorites Paradox

Simpson,s Paradox

Russell,s Antinomy

Paradox

Newcomb,s Paradox

Missing Dollar Paradox

Line Point Picking