المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

الأمير السيد محمد بن عيسى بن صدر الدين الحسيني
6-2-2018
The Special Theory of Relativity
21-11-2020
Spinal Ganglion
6-8-2016
هكذا ننهى عن المنكر
13-4-2020
الزراعة في العراق في ظل السيطرة العثمانية.
2023-07-09
البحث في أمور في مفهوم الشرط
9-6-2020

Entropy of Ideal Gas  
  
1087   05:23 مساءاً   date: 26-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 20


Read More
Date: 1-8-2016 964
Date: 3-9-2016 1833
Date: 14-8-2016 853

Entropy of Ideal Gas

A vessel of volume V1 contains N molecules of an ideal gas held at temperature τ and pressure P1. The energy of a molecule may be written in the form

where εk denotes the energy levels corresponding to the internal states of the molecules of the gas.

a) Evaluate the free energy F. Explicitly display the dependence on the volume V1.

Now consider another vessel, also at temperature τ, containing the same number of molecules of the identical gas held at pressure P2.

b) Give an expression for the total entropy of the two gases in terms of P1, P2, τ, N.

c) The vessels are then connected to permit the gases to mix without doing work. Evaluate explicitly the change in entropy of the system. Check whether your answer makes sense by considering the special case V1 = V2 (P1 = P2).

SOLUTION

a) For an ideal gas the partition function factors; however, we must take the sum of N identical molecules divided by the number of interchanges N! to account for the fact that one microscopic quantum state corresponds to a number of different points in phase space. So

(1)

Now, the Helmholtz free energy, F, is given by

(2)

Using Stirling’s formula, ln we obtain

(3)

Using the explicit expression for the molecular energy Ek, we can rewrite (S.4.38.3) in the form

(4)

Here we used the fact that the sum depends only on temperature, so we

can define f(τ):

(5)

b) Now we can calculate the total entropy S of the two gases (it is important that the gases be identical so that f(τ) is the same for both vessels):

(6)

where F is defined by (4).

(7)

We have for total entropy

(8)

c) After the vessels are connected their volume becomes V = V1 + V2, the number of particles becomes 2N, and the temperature remains the same (no work is done in mixing the two gases). So now

(9)

It can be easily seen that the pressure becomes  so

(10)

and

(11)

Let us show that ∆S is always nonnegative. This is equivalent to the condition

(12)

which is always true. At P1 = P2 (V1 = V2), ∆S = 0, which makes perfect sense.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.