المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

رقية للحميات , خصوصا لحمى يوم
18-10-2016
الشيخ آغا مصطفى ابن الآغا حسن ابن الميرزا جواد
11-2-2018
اهتم بصغائر الأمور
1-5-2022
تسميد الشوفان والارز
19-11-2017
تنفيـذ البرامـج التـدريبيـة
18-6-2021
العناصر التيبوغرافية- 1- النصوص المكتوبة- شكل الحرف
17-2-2022

Digit Product  
  
636   04:29 مساءً   date: 10-11-2020
Author : Allouche, J.-P. and Cohen, H.
Book or Source : "Dirichlet Series and Curious Infinite Products." Bull. London Math. Soc. 17
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-12-2020 1264
Date: 21-9-2020 907
Date: 6-1-2021 593

Digit Product

Let s_b(n) be the sum of the base-b digits of n, and epsilon(n)=(-1)^(s_2(n)) the Thue-Morse sequence, then

 product_(n=0)^infty((2n+1)/(2n+2))^(epsilon(n))=1/2sqrt(2).

 


REFERENCES:

Allouche, J.-P. "Series and Infinite Products Related to Binary Expansions of Integers." https://algo.inria.fr/seminars/sem92-93/allouche.ps.

Allouche, J.-P. and Cohen, H. "Dirichlet Series and Curious Infinite Products." Bull. London Math. Soc. 17, 531-538, 1985.

Shallit, J. O. "On Infinite Products Associated with Sums of Digits." J. Number Th. 21, 128-134, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.