المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
من هم المحسنين؟
2024-11-23
ما هي المغفرة؟
2024-11-23
{ليس لك من الامر شيء}
2024-11-23
سبب غزوة أحد
2024-11-23
خير أئمة
2024-11-23
يجوز ان يشترك في الاضحية اكثر من واحد
2024-11-23

معدل حركة المذاب Migration rate of Solute
2023-09-27
عمرو بن شمر
11-9-2016
عظمة العهد الإلهي
2023-07-25
مظاهر من شخصيّة الزهراء ( عليها السّلام) : جودها وايثارها
9-5-2022
Probion
22-9-2019
ما هو ميزان العمل؟
16-12-2015

Copeland-Erdős Constant Continued Fraction  
  
538   10:58 صباحاً   date: 1-10-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A030168, A033310, A224890, and A224891 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 4-2-2020 2147
Date: 1-9-2020 954
Date: 7-12-2020 695

Copeland-Erdős Constant Continued Fraction

Copeland-ErdosConstantContinuedFraction

The first few terms of the continued fraction of the Copeland-Erdős constant are [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, ...] (OEIS A030168), illustrated above.

ChampernowneCopelandErdosCFs

Interestingly, while the Champernowne constant continued fraction contains sporadic very large terms (right figure), making the continued fraction difficult to calculate, the Copeland-Erdős constant has a well-behaved continued fraction that does not show the "large term" phenomenon (left figure).

E. Weisstein computed 1011597392 terms of the continued fraction on Jul. 24, 2013.

Copeland-ErdosConstantContinuedFractionFirstOccurrences

The positions of the first occurrence of n=1, 2, ... in the continued fraction are 7, 15, 19, 1, 6, 14, 11, 3, 16, 253, ... (OEIS A224891). Smallest numbers not occurring in the first 1,011,597,392 terms of the continued fraction are 14731, 15456, 15579, 15869, ... (E. Weisstein, Jul. 24, 2013).

The incrementally largest terms are 4, 8, 16, 18, 58, 87, 484, ... (OEIS A033310), which occur at positions 0, 1, 3, 4, 5, 17, 35, 71, 88, 1556, ... (OEIS A224890).


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A030168, A033310, A224890, and A224891 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.